（2015秋•泰州校级期中）如图是由直角边长为a、b，斜边长为c的4个全等的直角三角形拼成的正方形．试利用这个图形来验证勾股定理．

（2014秋•江阴市期中）中日钓鱼岛争端持续，我海监船加大钓鱼岛海域的巡航维权力度．如图，OA⊥OB，OA=45海里，OB=15海里，钓鱼岛位于O点，我国海监船在点B处发现有一不明国籍的渔船，自A点出发沿着AO方向匀速驶向钓鱼岛所在地点O，我国海监船立即从B处出发以相同的速度沿某直线去拦截这艘渔船，结果在点C处截住了渔船．

（1）请用直尺和圆规作出C处的位置；

（2）求我国海监船行驶的航程BC的长．

（2015秋•泰州校级期中）如图，已知直线m⊥直线n于点O，点A到m、n的距离相等，在直线m或n上确定一点P，使△OAP为等腰三角形．试回答：

（1）符合条件的点P共有 个；

（2）若符合条件的点P在直线m上，请直接写出∠OAP的所有可能的度数．

（2014秋•化德县校级期末）如图，等腰直角三角形ABC中，∠BAC=90°，D、E分别为AB、AC边上的点，AD=AE，AF⊥BE交BC于点F，过点F作FG⊥CD交BE的延长线于点G，交AC于点M．

（1）求证：△ADC≌△AEB；

（2）判断△EGM是什么三角形，并证明你的结论；

（3）判断线段BG、AF与FG的数量关系并证明你的结论．

（2015秋•泰州校级期中）阅读理【解析】

（1）如图（1），等边△ABC内有一点P到顶点A，B，C的距离分别为3，4，5，则∠APB= ，

分析：由于PA，PB不在一个三角形中，为了解决本题我们可以将△ABP绕顶点A旋转到△ACP′处，此时△ACP′≌ ，这样，就可以利用全等三角形知识，将三条线段的长度转化到一个三角形中从而求出∠APB的度数．

（2）请你利用第（1）题的解答思想方法，解答下面问题：已知如图（2），△ABC中，∠CAB=90°，AB=AC，E、F为BC上的点且∠EAF=45°，试猜想分别以线段BE、EF、CF为边能构成一个三角形吗？若能，试判断这个三角形的形状．

点P（3，﹣4）到原点的距离为（ ）

A．5 B．4 C．3 D．﹣3

点P的坐标为（﹣1，2），则点P位于（ ）

A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限

如图，实数a，b是数轴上两点，则下列代数式无意义的是（ ）

A． B． C． D．

（2012•成都）如图，在平面直角坐标系xOy中，点P（﹣3，5）关于y轴的对称点的坐标为（ ）

A．（﹣3，﹣5） B．（3，5） C．（3．﹣5） D．（5，﹣3）

（2009秋•滨海县期末）在直角坐标系中，点A（2，1）向左平移4个单位长度，再向下平移2个单位长度后的坐标为（ ）

A．（4，3） B．（﹣2，﹣1） C．（4，﹣1） D．（﹣2，3）