（2015秋•随州期末）如图，E是四边形ABCD的边AB上一点．

（1）猜想论证：如图?，分别连接DE、CE，若∠A=∠B=∠DEC=65°，试猜想图中哪两个三角形相似，并说明理由．

（2）观察作图：如图?，在矩形ABCD中，AB=5，BC=2，且A，B，C，D四点均在正方形网格（网格中每个小正方形的边长为1）的格点（即每个小正方形的顶点）上，试在图?中矩形ABCD的边AB上画出所有满足条件的点E（点E与点A，B 不重合），分别连结ED，EC，使四边形ABCD被分成的三个三角形相似（不证明）．

（3）拓展探究：如图?，将矩形ABCD沿CM折叠，使点D落在AB边上的点E处，若点E恰好将四边形ABCM分成的三个三角形相似，请直接写出的值．

（2015秋•随州期末）如图，已知抛物线y=ax2+bx+c经过A （1，0）、B（0，3）及C（3，0）点，动点D从原点O开始沿OB方向以每秒1个单位长度移动，动点E从点C开始沿CO方向以每秒1个长度单位移动，动点D、E同时出发，当动点E到达原点O时，点D、E停止运动．

（1）求抛物线的解析式及顶点P的坐标；

（2）若F（﹣1，0），求△DEF的面积S与E点运动时间t的函数解析式；当t为何值时，△DEF的面积最大？最大面积是多少？

（3）当△DEF的面积最大时，抛物线的对称轴上是否存在一点N，使△EBN是直角三角形？若存在，求出N点的坐标，若不存在，请说明理由．

（2015•衡阳）若关于x的方程x2+3x+a=0有一个根为﹣1，则另一个根为（ ）

A．﹣2 B．2 C．4 D．﹣3

（2015•兰州）一元二次方程x2﹣8x﹣1=0配方后可变形为（ ）

A．（x+4）2=17 B．（x+4）2=15

C．（x﹣4）2=17 D．（x﹣4）2=15

（2015•株洲）下列几何图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（ ）

A．等腰三角形 B．正三角形 C．平行四边形 D．正方形

（2015•广州）已知⊙O的半径为5，直线l是⊙O的切线，则点O到直线l的距离是（ ）

A．2.5 B．3 C．5 D．10

（2015秋•宜城市期末）如图，△ABC内接于⊙O，∠OBC=42°，则∠A的度数为（ ）

A．84° B．96° C．116° D．132°

（2015•成都）如图，在△ABC中，DE∥BC，AD=6，DB=3，AE=4，则EC的长为（ ）

A．1 B．2 C．3 D．4

（2015•荆州）如图，点P在△ABC的边AC上，要判断△ABP∽△ACB，添加一个条件，不正确的是（ ）

A．∠ABP=∠C B．∠APB=∠ABC C．= D．=

（2015•徐州）一只不透明的袋子中装有4个黑球、2个白球，每个球除颜色外都相同，从中任意摸出3个球，下列事件为必然事件的是（ ）

A．至少有1个球是黑球

B．至少有1个球是白球

C．至少有2个球是黑球

D．至少有2个球是白球