若=，则= ．

某人有红、白、蓝长裤各一条和白、灰衬衣各一件，他从中任意拿一条长裤和衬衣，恰好颜色相同的概率是 ．

用恰当的方法解下列方程：

如图所示，△ABC为等腰三角形，O是底边BC的中点，腰AB与⊙O相切于D点． 求证：AC是⊙O的切线．

如图所示，AD、BE分别是钝角三角形ABC的边BC、AC上的高．

求证：=

已知y=y+y，y与x成正比例，y与x－1成反比例，并且x=0时y=1，x=－1时y=2；求当x=2时y的值．

如图所示，有一个直径是1m的圆形铁皮，要从中剪出一个半径为且圆心角是120°的扇形ABC．求被剪掉后剩余阴影部分的面积．

一只箱子里共有3个球，其中2个白球，1个红球，它们除颜色外圴相同．

（1）从箱子里任意摸出一个球是白球的概率是多少？

（2）从箱子里任意摸出一个球，不将它放回，搅均后再摸出一球，求两次摸出的球都是白球的概率，并画出树状图．

某商店销售一种销售成本为40元/千克的水产品，若 50元 /千克销售，一个月可售出500千克，销售价每涨价1元，月销售量就减少10千克．

（1）写出月销售利润y（单位：元） 与售价x（单位：元/千克） 之间的函数解析式．

（2）当售价定为多少时会获得最大利润？求出最大利润．

（3）商店想在月销售成本不超过10000元的情况下，使月销售利润达到8000元销售单价应定为多少？

如图所示，E是圆内的两条弦AB、CD的交点，直线EF∥CB，交AD的延长线于F，FG切圆于G．连接AG、DG．

求证：（1）△DFE∽△EFA

（2）EF=FG