如图，点D在⊙O的直径AB的延长线上，点C在⊙O上，AC=CD，∠ACD=120°．

（1）求证：CD是⊙O的切线；

（2）若⊙O的半径为2，求图中阴影部分的面积．

某水果批发商销售每箱进价为40元的苹果，物价部门规定每箱售价不得高于55元，市场调查发现，若每箱以50元的价格调查，平均每天销售90箱，价格每提高1元，平均每天少销售3箱．

（1）求平均每天销售量y（箱）与销售价x（元/箱）之间的函数关系式．

（2）求该批发商平均每天的销售利润w（元）与销售价x（元/箱）之间的函数关系式．

（3）当每箱苹果的销售价为多少元时，可以获得最大利润？最大利润是多少？

如图，已知二次函数y=ax2﹣4x+c的图象经过点A（﹣1，﹣1）和点B（3，﹣9）．

（1）求该二次函数的表达式；

（2）直接写出抛物线的对称轴及顶点坐标；

（3）点P（m，m）与点Q均在该函效图象上（其中m＞0），且这两点关于抛物线的对称轴对称，求m的值及点Q到x轴的距离．

如图，抛物线y=﹣x2+3x+4与x轴交于A、B两点，与y轴交于点C，点D在抛物线上且横坐标为3．

（1）求A、B、C、D的坐标；

（2）求∠BCD的度数；

（3）求tan∠DBC的值．

若关于x的方程x2+3x+a=0有一个根为﹣1，则另一个根为（ ）

A．﹣2 B．2 C．4 D．﹣3

若一次函数y=kx+b的图象经过第二、三、四象限，则反比例函数y=的图象在（ ）

A．一、三象限 B．二、四象限 C．一、二象限 D．三、四象限

已知二次函数y=x2+bx+c的图象如图所示，若y＞0，则x的取值范围是（ ）

A．﹣1＜x＜3 B．﹣1＜x＜4 C．x＜﹣1或x＞3 D．x＜﹣1或x＞4

两个相似三角形对应中线的比2：3，周长的和是20，则两个三角形的周长分别为（ ）

A．8和12 B．9和11 C．7和13 D．6和14

下列各组中的四条线段成比例的是（ ）

A．a=1，b=3，c=2，d=4

B．a=4，b=6，c=5，d=10

C．a=2，b=4，c=3，d=6

D．a=2，b=3，c=4，d=1

在三角形ABC中，∠C为直角，sinA=，则tanB的值为（ ）

A． B． C． D．