课前预习是学习数学的重要环节,为了了解所教班级学生完成数学课前预习的具体情况,王老师对本班部分学生进行了为期半个月的跟踪调查,他将调查结果分为四类,A:很好;B:较好;C:一般;D:较差.并将调查结果绘制成以下两幅不完整的统计图,请你根据统计图解答下列问题:
(l) 王老师一共调查了多少名同学?
(2) C类女生有多少名?D类男生有多少名?并将上面条形统计图补充完整;
(3) 为了共同进步,王老师想从被调查的A类和D类学生中各随机选取一位同学进行“一帮一”互助学习,请用列表法或画树形图的方法求出所选两位同学中男同学不少于1人的概率.
如图,AB、CD为两个建筑物,建筑物AB的高度为60m,从建筑物AB的顶部A点测得建筑物CD的顶部C点的俯角∠EAC为30°,测得建筑物CD的底部D点的俯角∠EAD为45°.
(1)求两建筑物两底部之间的水平距离BD的长度;
(2)求建筑物CD的高度(结果保留根号).
如图,在中,,的角平分线交于.
(1)动手操作:利用尺规作⊙O,使⊙O经过点、,且圆心在上;并标出⊙O与的另一个交点(保留作图痕迹, 不写作法);
(2)综合应用:在你所作的图中,①判断直线BC与⊙O的位置关系,并说明理由;② 若,,求线段、与劣弧所围成的图形面积(结果保留根号和).
四边形是正方形,与相交于点,点、是直线上两动点,且,所在直线与对角线所在直线交于点,连接,直线交于点.
(1)如图1,当点、在线段上时,
①求证:;
②猜想与的位置关系,并加以证明;
(2)如图2,在(1)条件下,连接,试说明平分;
(3)当点、运动到如图3所示的位置时,其它条件不变,请将图形补充完整,并直接写出的度数.
已知二次函数图象的顶点横坐标是2,与轴交于A(,0)、B(,0),﹤0﹤,与轴交于点C,为坐标原点,.
(1)求证:;
(2)求、的值;
(3)当﹥0且二次函数图象与直线仅有一个交点时,求二次函数的最大值.
-4的倒数等于( )
A.-4 B.4 C. D.-
tan60°的值是( )
A. B. C. D. 1
下列运算正确的是( )
A. B. C. D.
化简+的结果是( )
A. x+1 B. C. x-1 D.
如图,在平面直角坐标系中,有两点A(6,3)、B(6 ,0).以原点O为位似中心,相似比为,在第一象限内把线段AB缩小后得到线段CD,则点C的坐标为( )
A.(2,1) B.(2,0) C.(3,3) D.(3,1)