一直角三角形放置在如图所示的平面直角坐标系中，直角顶点C刚好落在反比例函数y＝的图像的一支上，两直角边分别交、轴于A、B两点．当CA=CB时，四边形CAOB的面积等于 ．

如图，在平面直角坐标系中放置了5个正方形，点B1（0，2）在y轴上，点C1，E1，E2，C2，E3，E4，C3在x轴上，C1的坐标是（1， 0），B1C1∥B2C2∥B3C3．点A3到x轴的距离是 ．

如图，边长为2a的等边三角形ABC中，M是高CH所在直线上的一个动点，连接MB，将线段BM绕点B逆时针旋转60°得到BN，连接HN．则在点M运动过程中，线段HN长度的最小值是 ．

，

解方程：；解不等式组：

用圆规、直尺作图，不写作法，但要保留作图痕迹．

已知：线段c，直线l及l外一点A．

求作：Rt△ABC，使直角边为AC(AC⊥l )，垂足为C，斜边AB=c．

在“爱满江阴”慈善一日捐活动中，

某学校团总支为了了解本校学生的捐款情况，随机抽取了

50名学生的捐款数进行了统计，并绘制成下面的统计图．

（1）这50名同学捐款的众数为 ，中位数为 ．

（2）该校共有600名学生参与捐款，请估计该校学生的捐款总数．

4件同型号的产品中，有1件不合格品和3件合格品．

(1)从这4件产品中随机抽取2件进行检测，求抽到的都是合格品的概率；

(2)在这4件产品中加入件合格品后，进行如下试验：随机抽取1件进行检测，然后放回，多次重复这个试验．通过大量重复试验后发现，抽到合格品的频率稳定在0.95，则可以推算出的值大约是多少？

如图，在△ABC中，AB=AC，以AC为直径的⊙O交BC于点D，

交AB于点E，过点D作DF⊥AB，垂足为F，连接DE．

（1）求证：直线DF与⊙O相切；

（2）若AE=7，BC=6，求AC的长．

小红将笔记本电脑水平放置在桌子上，显示屏OB与底板OA所在水平线的夹角为120°时，感觉最舒适（如图1），侧面示意图为图2；使用时为了散热，她在底板下面垫入散热架ACO＇后，电脑转到AO＇B＇位置（如图3），侧面示意图为图4．已知OA=OB=24cm，O＇C⊥OA于点C，O＇C=12cm.

（1）求∠CAO＇的度数．

（2）显示屏的顶部B＇比原来升高了多少？

（3）如图4，垫入散热架后，要使显示屏O＇B＇与水平线的夹角仍保持120°，则显示屏O＇B＇应绕点O＇按顺时针方向旋转多少