请写出一个开口向上，并且与y轴交于点（0，1）的抛物线的解析式 。

如图是一个几何体的三个视图，则这个几何体的表面积为 。（结果保留π）

⊙O的直径为10，弦AB=6，P是弦AB上一动点，则OP的取值范围是 。

在平面直角坐标系xoy中，直线向上平移1个单位长度得到直线l。直线l与反比例函数的图象的一个交点为A（a，2），则k的值等于 。

如图，河流两岸a、b互相平行，点A、B是河岸a上的两座建筑物，点C、D是河岸b上的两点，A、B的距离约为200米。某人在河岸b上的点P处测得∠APC=75°，∠BPD=30°，则河流的宽度约为 米。

如图，点A1、A2 、A3、…，点B1、B2、B3、…，分别在射线OM、ON上，A1B1∥A2B2∥A3B3∥A4B4∥…。如果A1B1=2，A1A2=2OA1，A2A3=3OA1，A3A 4=4OA1，…。那么A2B2= ，AnBn= 。（n为正整数）

如图，在边长为1的正方形组成的网格中，△AOB的顶点均在格点上，其中点A（5，4），B（1，3），将△AOB绕点O逆时针旋转90°后得到△A1OB1。

（1）画出△A1OB1；

（2）在旋转过程中点B所经过的路径长。

小美周末来到公园，发现在公园一角有一种“守株待兔”游戏。游戏设计者提供了一只兔子和一个有A、B、C、D、E五个出入口的兔笼，而且笼内的兔子从每个出入口走出兔笼的机会是均等的。规定：①玩家只能将小兔从A、B两个出入口放入；

②如果小兔进入笼子后选择从开始进入的出入口离开，则可获得一只价值5元小兔玩具，否则应付费3元。

（1）、问小美得到小兔玩具的机会有多大？

（2）、假设有100人次玩此游戏，估计游戏设计者可赚多少元？

图1中的中国结挂件是由四个相同的菱形在顶点处依次串联而成，每相邻两个菱形均成30°的夹角，示意图如图2。在图2中，每个菱形的边长为10cm，锐角为60°。

（1）、连接CD，EB，猜想它们的位置关系并加以证明；

（2）求A，B两点之间的距离（结果取整数，可以使用计算器）（参考数据：≈1.41，≈1.73，≈2.45）

如图，S为一个点光源，照射在底面半径和高都为2m的圆锥体上，在地面上形成的影子为EB，且∠SBA=30°。（以下计算结果都保留根号）

（1）、求影子EB的长；

（2）、若∠SAC=60°，求光源S离开地面的高度。