如图，在直角坐标系中，矩形OABC的顶点B的坐标为（15，6），直线恰好将矩形OABC分成面积相等的两部分，那么b=________．

如图，在△ABC中，∠C=90°，AB=2AC，AD平分∠BAC，求证：点D在AB的垂直平分线上．

（1）　（-a³）²•（-a²）³；
（2）[（-a）（-b）²•a²b³c]²；
（3）；
（4）　（x³）²÷x²÷x+x³÷（-x）²•（-x²）．

如图，直线AD：y₁=kx+b（k≠0）交坐标轴于点B和点C，交双曲线y₂=（m≠0）于点A和点D，OB=OC=2，AB=BC．
（1）求直线和双曲线的解析式；
（2）请你连接AO和DO，并求出△AOD的面积．

如图1，△ABC的边BC在直线l上，AC⊥BC，且AC=BC；△EFP的边FP也在直线l上，边EF与边AC重合，且EF=FP．
（1）如图1，请你写出AB与AP所满足的数量关系和位置关系；
（2）将△EFP沿直线l向左平移到图2的位置时，EP交AC于点O，连接AP，BO．猜想并写出BO与AP所满足的数量关系和位置关系，并说明理由；
（3）将△EFP沿直线l继续向左平移到图3的位置时，EP的延长线交AC的延长线于点O，连接AP，BO．此时，BO与AP还具有（2）中的数量关系和位置关系吗？请说明理由．

在5×5正方形网格中，如图（1），有格点△ABC，试在另外三个网格中各画出一个与△ABC相似的格点三角形．（要求相似比各不相同且与△ABC的相似比不1）

下列水平放置的几何体中，主视图与俯视图都是矩形的是

1. A.
   
2. B.
   
3. C.
   
4. D.
   

一条大河两岸的A、B处分别立着高压线铁塔，如图所示．假设河的两岸平行，你在河的南岸，请利用现有的自然条件、皮尺和标杆，并结合你学过的全等三角形的知识，设计一个不过河便能测量河的宽度的好办法．（要求，画出示意图，并标出字母，结合图形简要叙述你的方案）

江堤边发生管涌，江水不断涌到堤边一原本干凅的池塘，假定每分钟涌出的水量相同，如果用两台抽水机抽水，40分钟可以抽完池塘里的蓄水；如果用4台抽水机抽水，16分钟可以抽完；如果要在10分钟内将池塘里的蓄水抽完，那么至少需要抽水机多少台？

如图，在直角坐标系中，直线y=kx（k≠0）与双曲线相交于A、B两点，过A作AM⊥x轴，过B作BN⊥y轴，则图中阴影部分的面积为________．