（9分）（2015•天水）计算：

（1）（π﹣3）0+﹣2cos45°﹣

（2）若x+=3，求的值．

（9分）（2015•天水）2015年4月25日14时11分，尼泊尔发生8．1级地震，震源深度20千米．中国救援队火速赶往灾区救援，探测出某建筑物废墟下方点C处有生命迹象．在废墟一侧某面上选两探测点A、B，AB相距2米，探测线与该面的夹角分别是30°和45°（如图）．试确定生命所在点C与探测面的距离．（参考数据≈1．41，≈1．73）

（10分）（2015•天水）如图，在平面直角坐标系内，O为原点，点A的坐标为（﹣3，0），经过A、O两点作半径为的⊙C，交y轴的负半轴于点B．

（1）求B点的坐标；

（2）过B点作⊙C的切线交x轴于点D，求直线BD的解析式．

（8分）（2015•天水）钓鱼岛是我国固有领土．某校七年级（15）班举行“爱国教育”为主题班会时，就有关钓鱼岛新闻的获取途径，对本班50名学生进行调查（要求每位同学，只选自己最认可的一项），并绘制如图所示的扇形统计图．

（1）该班学生选择“报刊”的有 人．在扇形统计图中，“其它”所在扇形区域的圆心角是 度．（直接填结果）

（2）如果该校七年级有1500名学生，利用样本估计选择“网站”的七年级学生约有 人．（直接填结果）

（3）如果七年级（15）班班委会就这5种获取途径中任选两种对全校学生进行调查，求恰好选用“网站”和“课堂”的概率．（用树状图或列表法分析解答）

（8分）（2015•天水）天水“伏羲文化节”商品交易会上，某商人将每件进价为8元的纪念品，按每件9元出售，每天可售出20件．他想采用提高售价的办法来增加利润，经实验，发现这种纪念品每件提价1元，每天的销售量会减少4件．

（1）写出每天所得的利润y（元）与售价x（元/件）之间的函数关系式．

（2）每件售价定为多少元，才能使一天所得的利润最大？最大利润是多少元？

（10分）（2015•天水）如图，点A（m，6）、B（n，1）在反比例函数图象上，AD⊥x轴于点D，BC⊥x轴于点C，DC=5．

（1）求m、n的值并写出该反比例函数的解析式．

（2）点E在线段CD上，S△ABE=10，求点E的坐标．

（12分）（2015•天水）如图，AB是⊙O的直径，BC切⊙O于点B，OC平行于弦AD，过点D作DE⊥AB于点E，连结AC，与DE交于点P．求证：

（1）PE=PD；

（2）AC•PD=AP•BC．

（12分）（2015•天水）在平面直角坐标系中，已知y=﹣x2+bx+c（b、c为常数）的顶点为P，等腰直角三角形ABC的顶点A的坐标为（0，﹣1），点C的坐标为（4，3），直角顶点B在第四象限．

（1）如图，若抛物线经过A、B两点，求抛物线的解析式．

（2）平移（1）中的抛物线，使顶点P在直线AC上并沿AC方向滑动距离为时，试证明：平移后的抛物线与直线AC交于x轴上的同一点．

（3）在（2）的情况下，若沿AC方向任意滑动时，设抛物线与直线AC的另一交点为Q，取BC的中点N，试探究NP+BQ是否存在最小值？若存在，求出该最小值；若不存在，请说明理由．

（3分）下列各数是负数的是（ ）

A．0 B． C．2．5 D．﹣1

（3分）如图，下列各组角中，是对顶角的一组是（ ）

A．∠1和∠2 B．∠3和∠5 C．∠3和∠4 D．∠1和∠5