（7分）某校为了丰富学生的第二课堂，对学生参与演讲、舞蹈、书法和摄影活动的兴趣情况进行调查，学校采取随机抽样的方法进行问卷调查（每个被调查的学生必须选择而且只能选择其中最感兴趣的一项），对调查结果进行统计后，绘制了如下两个统计图：

（1）此次调查抽取的学生人数m= 名，其中选择“书法”的学生占抽样人数的百分比n= ；

（2）若该校有3000名学生，请根据以上数据估计该校对“书法”最感兴趣的学生人数．

（7分）在一个不透明的袋中装有2个黄球，3个黑球和5个红球，它们除颜色外其他都相同．

（1）将袋中的球摇均匀后，求从袋中随机摸出一个球是黄球的概率；

（2）现在再将若干个红球放入袋中，与原来的10个球均匀混合在一起，使从袋中随机摸出一个球是红球的概率是，请求出后来放入袋中的红球的个数．

（8分）如图，一条输电线路从A地到B地需要经过C地，图中AC=20千米，∠CAB=30°，∠CBA=45°，因线路整改需要，将从A地到B地之间铺设一条笔直的输电线路．

（1）求新铺设的输电线路AB的长度；（结果保留根号）

（2）问整改后从A地到B地的输电线路比原来缩短了多少千米？（结果保留根号）

（8分）在平面直角坐标系中，我们不妨把纵坐标是横坐标的2倍的点称之为“理想点”，例如点（﹣2，﹣4），（1，2），（3，6）…都是“理想点”，显然这样的“理想点”有有无数多个．

（1）若点M（2，a）是反比例函数（k为常数，）图象上的“理想点”，求这个反比例函数的表达式；

（2）函数（m为常数，）的图象上存在“理想点”吗？若存在，请求出“理想点”的坐标；若不存在，请说明理由．

（8分）某公司生产的某种产品每件成本为40元，经市场调查整理出如下信息：①该产品90天内日销售量（m件）与时间（第x天）满足一次函数关系，部分数据如下表：

②该产品90天内每天的销售价格与时间（第x天）的关系如下表：

（1）求m关于x的一次函数表达式；

（2）设销售该产品每天利润为y元，请写出y关于x的函数表达式，并求出在90天内该产品哪天的销售利润最大？最大利润是多少？【提示：每天销售利润=日销售量×（每件销售价格﹣每件成本）】

（3）在该产品销售的过程中，共有多少天销售利润不低于5400元，请直接写出结果．

（8分）如图，Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=6cm，BC=8cm．动点M从点B出发，在BA边上以每秒3cm的速度向定点A运动，同时动点N从点C出发，在CB边上以每秒2cm的速度向点B运动，运动时间为t秒（0＜t＜），连接MN．

（1）若△BMN与△ABC相似，求t的值；

（2）连接AN，CM，若AN⊥CM，求t的值．

（8分）如图，在平面直角坐标系中，⊙A与x轴相交于C（﹣2，0），D（﹣8，0）两点，与y轴相切于点B（0，4）．

（1）求经过B，C，D三点的抛物线的函数表达式；

（2）设抛物线的顶点为E，求证：直线CE与⊙A相切；

（3）在x轴下方的抛物线上，是否存在一点F，使△BDF面积最大，最大值是多少？并求出点F的坐标．

（3分）下列图形中具有稳定性的是（ ）

A．正三角形 B．正方形 C．正五边形 D．正六边形

（3分）必然事件的概率是（ ）

A．﹣1 B．0 C．0.5 D．1

（3分）化简：=（ ）

A．±2 B．﹣2 C．2 D．