如图，△ABC中，∠C=90°，∠ABC=60°，BD平分∠ABC，若AD=6，则CD= ．

计算：（x+y）2-y（2x+y）

（2）先计算，再把计算所得的多项式分解因式：（12a3-12a2+3a）÷3a．

如图，A、B两点的坐标分别是A（1，）、B（0，）．

（1）求△OAB的面积；

（2）若过A、B两点的直线解析式为y=kx+b，求k，b的值．（本小题结果保留小数点后一位）

如图，已知∠1=∠2，AC=AD，求证：∠3=∠4．

如图，四边形ABCD是长方形．

（1）作△ABC关于直线AC对称的图形；

（2）试判断（1）中所作的图形与△ACD重叠部分的三角形形状，并说明理由．

已知点P（x，y）是第一象限内的一个动点，且满足x+y=4．请先在所给的平面直角坐标系中画出函数y=2x+1的图象，该图象与x轴交于点A，然后解答下列问题：

（1）利用所画图象，求当-1≤y≤3时x的取值范围；

（2）若点P正好也在直线y=2x+1上，求点P的坐标；

（3）设△OPA的面积为S，求S关于点P的横坐标x的函数解析式．

（1）已知2x+1的平方根为±5，求5x+4的立方根．

（2）已知x+y的算术平方根是3，（x-y）2=9，求xy的值．

已知：如图，AB=AC，点D是BC的中点，AB平分∠DAE，AE⊥BE，垂足为E．

（1）求证：AD=AE．

（2）若BE∥AC，试判断△ABC的形状，并说明理由．

一个安装了两个进水管和一个出水管的容器，每分钟的进水量和出水量是两个常数，且两个进水管的进水速度相同．进水管和出水管的进出水速度如图1所示，某时刻开始到6分钟（至少打开一个水管），该容器的水量y（单位：升）与时间x如图2所示．

（1）试判断0到1分、1分到4分、4分到6分这三个时间段的进水管和出水管打开的情况．

（2）求4≤x≤6时，y随x变化的函数关系式．

（3）6分钟后，若同时打开两个水管，则10分钟时容器的水量是多少升？

如图，在△ABC中，AD平分∠BAC．

（1）若AC=BC，∠B：∠C=2：1，试写出图中的所有等腰三角形，并给予证明．

（2）若AB+BD=AC，求∠B：∠C的比值．