若一个三角形的三条高的交点恰是三角形的一个顶点,那么这个三角形是______.
(8分)已知:BE⊥CD,BE=DE,BC=DA,求证:△BEC≌△DAE
在ΔABC中,∠ABC的平分线与在∠ACE的平分线相交于点D.
(1)若∠ABC=60°,∠ACB=40°,求∠A和∠D的度数.
(2)由(1)小题的计算结果,猜想,∠A和∠D有什么数量关系,并加以证明.
(6分)如图,在ΔABC中,∠C=∠ABC=2∠A, BD⊥AC于D,求∠DBC的度数.
(6分)如图:已知AB=AD,BC=DC,求证∠B=∠D.
(7分)如图,已知AE⊥BC,AD平分∠BAE,∠ADB=110°,∠CAE=20°.求∠B的度数.
(7分)如图,在ΔABC与ΔDCB 中,AC与BD 交于点E,且,∠A=∠D,AB=DC.
(1)求证:ΔABE≌ΔDCE
(2)当∠AEB=70°时,求∠EBC的度数.
(10分)如图(1)在ΔABC中,∠ACB=90°,AC=BC,直线MN经过点C,且AD⊥MN于点D,BE⊥MN于点E.
(1)求证:①ΔADC≌ΔCEB ②DE=AD+BE
(2)当直线MN绕点C旋转到图(2)的位置时,DE、AD、BE 有怎样的关系?并加以证明.
有红、黄、蓝、白4色小球各10个,混合放在一个暗盒中.一次至少摸出 个,才能保证有6个小球是同种颜色.
1÷[﹙2007+﹚÷2007]= .