若一个三角形的三条高的交点恰是三角形的一个顶点，那么这个三角形是______．

（8分）已知：BE⊥CD，BE＝DE，BC＝DA，求证：△BEC≌△DAE

在ΔABC中，∠ABC的平分线与在∠ACE的平分线相交于点D．

（1）若∠ABC=60°，∠ACB=40°，求∠A和∠D的度数．

（2）由（1）小题的计算结果，猜想，∠A和∠D有什么数量关系，并加以证明．

（6分）如图，在ΔABC中，∠C=∠ABC=2∠A， BD⊥AC于D，求∠DBC的度数．

（6分）如图：已知AB=AD，BC=DC，求证∠B=∠D．

（7分）如图，已知AE⊥BC，AD平分∠BAE，∠ADB=110°，∠CAE=20°．求∠B的度数．

（7分）如图，在ΔABC与ΔDCB 中，AC与BD 交于点E，且，∠A=∠D，AB=DC．

（1）求证：ΔABE≌ΔDCE

（2）当∠AEB=70°时，求∠EBC的度数．

（10分）如图（1）在ΔABC中，∠ACB=90°，AC=BC，直线MN经过点C，且AD⊥MN于点D，BE⊥MN于点E．

（1）求证：①ΔADC≌ΔCEB ②DE=AD+BE

（2）当直线MN绕点C旋转到图（2）的位置时，DE、AD、BE 有怎样的关系？并加以证明．

有红、黄、蓝、白4色小球各10个，混合放在一个暗盒中．一次至少摸出 个，才能保证有6个小球是同种颜色．

1÷[﹙2007+﹚÷2007]= ．