在方格纸中，把一个图形先沿水平方向平移|a|格（当a为正数时，表示向右平移；当a为负数时，表示向左平移），再沿竖直方向平移|b|格（当b为正数时，表示向上平移；当b为负数时，表示向下平移），得到一个新的图形，我们把这个过程记为[a，b]．例如，把图中的△ABC先向右平移3格，再向下平移5格得到△A1B1C1，可以把这个过程记为[3，﹣5]．若△A1B1C1经过[5，7]得到△A″B″C″．

（1）在图中画出△A″B″C″；

（2）写出△ABC经过平移得到△A″B″C″的过程 ；

（3）若△ABC经过[m，n]得到△DEF，△DEF再经过[p，q]后得到△A″B″C″，则m与p、n与q分别满足的数量关系是 ， ．

如图，已知AB是⊙O的直径，C是⊙O上一点，∠BAC的平分线交⊙O于点D，交⊙O的切线BE于点E，过点D作DF⊥AC，交AC的延长线于点F．

（1）求证：DF是⊙O的切线；

（2）若DF=3，DE=2

①求值；

②求图中阴影部分的面积．

市园林处为了对一段公路进行绿化，计划购买A，B两种风景树共900棵．A，B两种树的相关信息如下表：

若购买A种树x棵，购树所需的总费用为y元．

（1）求y与x之间的函数关系式；

（2）若购树的总费用不超过82 000元，则购A种树不少于多少棵？

（3）若希望这批树的成活率不低于94%，且使购树的总费用最低，应选购A，B两种树各多少棵？此时最低费用为多少？

如图1，点A的坐标为（0，4），正比例函数y=kx（k＞0）．

探究1：当k=1时，则点A关于直线y=x对称的对称点坐标为 ；

当k=时，则点A关于直线y=x对称的对称点坐标为 ；

探究2：当k=2时，求点A关于直线y=2x对称的对称点坐标；

应用：如图2，直线OB：y=mx，直线OC：y=x，如y轴上点A关于OB对称的对称点为D，关于OC对称的对称点为G，当m= 时，四边形AOGD为菱形．

在直角梯形ABCD中，∠D=90°，高CD=cm（如图1），动点P、Q同时从点A出发，点P沿AB、BC运动到点C停止，速度为1cm/s，点Q沿AD运动到点D停止，速度为2cm/s，而点P到达点B时，点Q正好到达点D，设P、Q同时从A点出发的时间为t（s）时，△APQ的面积为y（cm2）所形成的函数图象如图（2）所示，其中MN表示一条平行于X轴的线段．

（1）求出BC的长和点M的坐标．

（2）当点P在线段AB上运动时，直线PQ截梯形所得三角形部分沿PQ向上折叠，设折叠后与梯形重叠部分的面积为S cm2，请求出S与t的函数关系式．

（3）在P、Q的整个运动过程中，将直线PQ截梯形所得三角形部分沿PQ折叠．是否存在某一时刻，使得折叠后与梯形重叠部分的面积为直角梯形ABCD面积的？若存在，求出t的值；若不存在，试说明理由．

实数5的相反数是（ ）．

A． B．- C．﹣5 D．5

下列各式计算正确的是（ ）．

A．a2•a3=a6 B．（﹣a3）2=a6 C．（2ab）4=8a4b4 D．2a2﹣3a2=1

下列四个数中，值最小的数是（ ）．

A．tan45° B． C．π D．

某热播视频10天的点击量达51234．8万次，把它用科学记数法表示是（ ）．

A．5．12348×104次 B．0．512348×105次

C．5．12348×108次 D．5．12348×109次

如图，∠A被平行直线l1、l2所截，若∠1=100°，∠2=125°，则∠A的度数是（ ）．

A．25° B．30° C．35° D．45°