若圆的一条弦把圆分成度数的比为1：3的两条弧，则弦所对的圆周角等于 ．

关于x的一元二次方程有实数根，则m的取值范围是 ．

关于x的方程的解是x1= -3，x2=2（m，n，p均为常数，m≠0），则方程的解是 ．

解方程：

（1）

（2）

（3）（配方法）

（4）

在“全校读书月”活动中，小明调查了班级里40名同学本学期计划购买课外书的花费情况，并将结果绘制成如图所示的统计图．请根据相关信息，解答下列问题：（直接填写结果）

（1）这次调查获取的样本数据的众数是 ；

（2）这次调查获取的样本数据的中位数是 ；

（3）若该校共有学生2400人，根据样本数据，估计本学期计划购买课外书花费50元的学生有多少人？

我校准备从甲乙两位选手中选择一位选手代表学校参加市汉字听写大赛，学校对两位选手从表达能力、阅读理解、综合素质和汉字听写四个方面做了测试，他们各自的成绩（百分制）如下表:

（1）由表中成绩已算得甲的平均成绩为80．25，请计算乙的平均成绩，从他们的这一成绩看，应选派谁？

（2）如果表达能力、阅读理解、综合素质和汉字听写分别赋予它们2、1、3和4的权，请分别计算两名选手的平均成绩，从他们的这一成绩看，应选派谁？

已知关于的一元二次方程有两个相等的实数根，求的值及方程的根．

某超市礼品柜台春节期间购进大量贺年卡，一种贺年卡平均每天可售出500张，每张盈利0．3元．为了尽快减少库存，超市决定采取适当的降价措施，调查发现，如果这种贺年卡的售价每降低0．1元，那么超市平均每天可多售出100张，超市要想平均每天盈利120元，每张贺年卡应降价多少元?

如图，在平面直角坐标系中，以A（5，1）为圆心，2个单位长度为半径的⊙A交x轴于点B、C．解答下列问题：

（1）将⊙A向左平移 个单位长度与y轴首次相切，得到⊙A1．此时点A1的坐标为 ，阴影部分的面积S＝ ；

（2）求BC的长．

已知：如图，为的直径，交于点，交于点．

（1）求的度数；

（2）求证：．