如图，点,,是⊙O上的三点，已知，那么的度数是

      A.             B.               C.                D.

方程的解为

      A.         B.       C. 或     D. 或

如图，已知抛物线，顶点记作.首先我们将抛物线关于直线对称翻折过去得到抛物线称为第一次操作，再将抛物线关于直线对称翻折过去得到抛物线称为第二次操作，…，将抛物线关于直线对称翻折过去得到抛物线（顶点记作）称为第n此操作（n=1，2，3…），….设抛物线与抛物线交于两点与，顺次连接、、、四个点得到四边形，抛物线与抛物线交于两点与，顺次连接、、、四个点得到四边形，…，抛物线与抛物线交于两点与，顺次连接、、、四个点得到四边形（k=1，3，5…），….

（1）请分别直接写出抛物线（n=1，2，3，4）的解析式；

（2）一系列四边形 (k=1，3，5…)

为哪种特殊的四边形（说明理由）？它们

都相似吗？如果全都相似，请证明之；如

果不全都相似，请举出一对不相似的反例；

（3）试归纳出抛物线的解析式，无需证明.

并利用你归纳出来的的解析式

求四边形 (k=1，3，5…)

的面积（用含k的式子表示）.

已知△ABC，分别以AB、AC为边作△ABD和△ACE，且AD=AB，AC=AE；∠DAB=∠CAE，连接DC与BE，G、F分别是DC与BE的中点.

（1）探索发现：

     如图1，若∠DAB=60°，则∠AFG=      ； 如图2，若∠DAB=90°，则∠AFG=      ；

（2）探究证明：如图3，若∠DAB=，试探究∠AFG与的数量关系？并给予证明；

（3）动手实践：

如果∠ACB为锐角，AB≠AC，∠BAC≠90°，点M在线段BC上运动，连接AM，以AM为一边，以点A为直角顶点，且在AM的右侧作等腰直角△AMN，连接NC；试探究：若NC⊥BC（点C、M重合除外），则∠ACB等于多少度？请同学们自己动手画出相应图形，并说明理由.（画图不写作法）

已知，AB是⊙O的直径，点P在弧AB上（不含点A、B），把△AOP沿OP对折，

点A的对应点C恰好落在⊙O上．

（1）当P在AB上方而C在AB下方时（如图1），判断PO与BC的位置关系，并证明你的判断；

（2）当P、C都在AB上方时（如图2），过C点作CD⊥直线AP于D，且PC=2PD，证明：CD是⊙O的切线．

                              图1                   图2

智能手机如果安装了一款测量软件“Smart Measure”后，就可以测量物高、宽度和面积等．如图，打开软件后将手机摄像头的屏幕准星对准脚部按键，再对准头部按键，即可测量出人体的高度．其数学原理如图②所示，测量者AB与被测量者CD都垂直于地面BC．

（1）若手机显示AC=1m，AD=1.8m，∠CAD=60°，求此时CD

的高．（结果保留根号）

（2）对于一般情况，试探索手机设定的测量高度的公式：设AC=a，AD=b，∠CAD=α，即用a、b、α来表示CD．（提示：）

为了了解学生关注热点新闻的情况，“两会”期间，小明对班级同学一周内收看“两会”新闻的次数情况作了调查，调查结果统计如图所示（其中男生收看3次的人数没有标出）．根据上述信息，解答下列各题：

（1）该班级女生人数是 ，女生收看“两会

”新闻次数的中位数是 ；

（2）对于某个群体，我们把一周内收看某热点新闻次数不低于3次的人数占其所在群体总人数的百分比叫做该群体对某热点新闻的“关注指数”．如果该班级男生对“两会”新闻的“关注指数”比女生低5%，试求该班级男生人数；

（3）为进一步分析该班级男、女生收看“两会”新闻次数的特点，小明给出了男生的部分统计量（如表）．

比较该班级男、女生收看“两会”新闻次数的波动大小.

如图所示，直线与反比例函数交于点

A、B，与x轴交于点C．

（1）若A（-3，m）、B（1，n）．

直接写出不等式的解；

（2）求sin∠OCB的值.

某市一公交线路共设置六个站点，分别为，，，，，．现有甲乙两人同时从站点上车，且他们中的每个人在站点（i=1，2，3，4，5）下车是等可能的．

(1)求甲在站点下车的概率；

(2)求甲，乙两人不在同一站点下车的概率．

四、（本大题共4小题，每小题各8分，共32分）

先化简，再求值：.其中2sin30°≤ a ≤ 3cos30°，且a为整数.