小刚在实践课上要做一个如图1所示的折扇，折扇扇面的宽度AB是骨柄长OA的，折扇张开的角度为120°.小刚现要在如图2所示的矩形布料上剪下扇面，且扇面不能拼接，已知矩形布料长为24cm,宽为21cm.小刚经过画图、计算，在矩形布料上裁剪下了最大的扇面，若不计裁剪和粘贴时的损耗，此时扇面的宽度AB为（    ）

A． 21cm              B．20 cm                 C．                             19cm       D． 18cm

如图，⊙O是△ABC的外接圆，∠ACO=45°，则∠B的度数为（　　）

A.30°             B. 35°            C. 40°               D. 45°

如图是拦水坝的横断面，斜坡AB的水平宽度为12米，斜面坡度为1：2，则斜坡AB的长为

A．4米              B．6米               C．                             12米   D． 24米

已知Rt△ABC中，∠C=90°，AC=3，BC=4，则cosA的值为（　　）

　   A．                   B．                               C．                          D．  

将抛物线向上平移2个单位，则得到的抛物线表达式为

A．   B．   C．   D．

二次函数y=（x﹣1）²+2的最小值为（　　）

A．1                      B．                      -1                                      C．2          D．-2

若△ABC∽△A′B′C′，相似比为1：2，则△ABC与△A′B′C′的面积的比为

A．1：2                B．                      2：1                                  C．1：4       D．4：1

如图，在△ABC中，DE∥BC，分别交AB，AC于点D，E．若AD＝2，DB＝4，则的值为

A．            B．          C．            D．

实数a，b，c，d在数轴上的对应点的位置如图所示，这四个数中，相反数最大是

A．a           B．b                C．c                D．d

把两块全等的直角三角形ABC和DEF叠放在一起，使三角板DEF的锐角顶点D与三角板ABC的斜边中点O重合，其中∠ABC=∠DEF=90°，∠C=∠F=45°，AB=DE=4，把三角板ABC固定不动，让三角板DEF绕点D旋转，设射线DE与射线AB相交于点P，射线DF与线段BC相交于点Q．

（1）如图（1），当射线DF经过点B，即点Q与点B重合时，易证△APD∽△CDQ．此时，AP·CQ=        ．

（2）将三角板DEF由图（1）所示的位置绕点O沿逆时针方向旋转，设旋转角为α．其中0°＜α＜90°，问AP·CQ的值是否改变？说明你的理由．

（3）在（2）的条件下，设CQ=x，两块三角板重叠面积为y，求y与x的函数关系式．（图（2），图（3）供解题用）