如图，跷跷板AB的支柱OD经过它的中点O，且垂直于地面BC，垂足为D，OD＝

45cm，当它的一端B着地时，另一端A离地面的高度AC为 cm．

已知Rt△ABC，∠C＝90°，AB＝13，AC＝12，以AC所在直线为轴将此三角形旋转一周所得圆锥的侧面积是 ．（结果保留）

如图，四边形ABCD内接于⊙O，AB＝AD，∠C＝110°，点E在上，则∠E＝ °．

在□ABCD中，AB＝3，BC＝4，当□ABCD的面积最大时，下列结论：

①AC＝5；②∠A+∠C＝180°；③AC⊥BD；④AC＝BD．

其中正确的有 °．（填序号）

在一次数学游戏中，老师在三个盘子里分别放了一些糖果，糖果数依次为，，，记为（，，）．游戏规则如下：若三个盘子中的糖果数不完全相同，则从糖果数最多的一个盘子中拿出两个，给另外两个盘子各放一个（若有两个盘子中的糖果数相同，且都多于第三个盘子中的糖果数，则从这两个盘子字母序在前的盘子中取糖果），记为一次操作．若三个盘子中的糖果数都相同，游戏结束．次操作后的糖果数记为（，，）．小明发现：若（4，8，18），则游戏永远无法结束，那么 ．

（1）计算：；

（2）用配方法解方程：．

先化简再求值：，其中是不等式组的一个整数解．

小晗家客厅里装有一种三位单极开关，分别控制着A（楼梯）、B（客厅）、C（走廊）三盏电灯，在正常情况下，小晗按下任意一个开关均可打开对应的一盏电灯，既可三盏、两盏齐开，也可分别单盏开．因刚搬进新房不久，不熟悉情况．

（1）若小晗任意按下一个开关，正好楼梯灯亮的概率是多少？

（2）若任意按下其中的两个开关，则正好客厅灯和走廊灯同时亮的概率是多少？请用树状图或列表加以说明．

“低碳环保，你我同行”．两年来，扬州市区的公共自行车给市民出行带来切实方便．电视台记者在某区街头随机选取了市民进行调查，调查的问题是“您大概多久使用一次公共自行车？”，将本次调查结果归为四种情况：A．每天都用；B．经常使用；C．偶尔使用；D．从未使用．将这次调查情况整理并绘制如下两幅统计图：

根据图中的信息，解答下列问题：

（1）本次活动共有 位市民参与调查；

（2）补全条形统计图；

（3）根据统计结果，若该区有46万市民，请估算每天都用公共自行车的市民约有多少人？

已知：如图，四边形ABCD和四边形AECF都是矩形，AE与BC交于点M，CF与AD交于点N．

（1）求证：△ABM≌△CDN；

（2）矩形ABCD和矩形AECF满足何种关系时，四边形 AMCN是菱形，证明你的结论．