学校举行数学知识竞赛，设立了一、二、三等奖，计划共购买45件奖品，其中二等奖奖品件数比一等奖奖品件数的2倍还少5件，已知购买一等奖奖品x件．各种奖品的单价如下表．

（1）学校购买二等奖奖品 件，三等奖奖品 件；（用含x的代数式表示）

（2）若购买三等奖奖品的费用不超过二等奖奖品费用的2倍，学校为节省开支，应如何购买这三种奖品？总费用最少是多少元？

如图，“和谐号”高铁列车的小桌板收起时，小桌板的支架底端与桌面顶端的距离OA＝75厘米，且可以近似看作与地面垂直．展开小桌板使桌面保持水平，此时CB⊥AO，∠AOB＝∠ACB＝37°，且支架长OB与桌面宽BC的长度之和等于OA的长度．求小桌板桌面的宽度BC．（参考数据sin37°≈0．6，cos37°≈0．8，tan37°≈0．75）

如图，在△ABC中，点D在AC上，DA=DB，∠C=∠DBC，以AB为直径的交AC于点E，F是上的点，且AF＝BF．

（1）求证：BC是的切线；

（2）若sinC=，AE=，求sinF的值和AF的长．

在平面直角坐标系xOy中，抛物线经过点N（2，－5），过点N作x轴的平行线交此抛物线左侧于点M，MN=6．

（1）求此抛物线的解析式；

（2）点P（x，y）为此抛物线上一动点，连接MP交此抛物线的对称轴于点D，当△DMN为直角三角形时，求点P的坐标；

（3）设此抛物线与y轴交于点C，在此抛物线上是否存在点Q，使∠QMN=∠CNM ？若存在，求出点Q的坐标；若不存在，说明理由．

如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，AC＝10cm，BC＝5cm，点E从点C出发沿射线CA以每秒2cm的速度运动，同时点F从点B出发沿射线BC以每秒1cm的速度运动．设运动时间为t秒．

（1）填空：AB＝ cm；

（2）若0＜t ＜5，试问：t为何值时，以E、C、F为顶点的三角形与△ABC相似；

（3）若∠ACB的平分线CG交△ECF的外接圆于点G．试探究在整个运动过程中，CE、CF、CG之间存在的数量关系，并说明理由．

如图，经过刨平的木板上的两个点，能弹出一条笔直的墨线，而且只能弹出一条墨线．能解释这一实际问题的数学知识是

（A）两点确定一条直线

（B）两点之间线段最短

（C）垂线段最短

（D）在同一平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直

如图，l∥m，等边△ABC的顶点B在直线m上，∠1=20°，则∠2的度数为

（A）60° （B）45° （C）40° （D）30°

已知a是方程的一个根，则的值为

（A） （B） （C） （D）

如图，点A、C、B在⊙O上，已知∠AOB =∠ACB =．则的值为

（A）135° （B）120° （C）110° （D）100°

已知点P（，）在第一象限，则a的取值范围在数轴上表示正确的是