(2014山东烟台)如图，AB是⊙O的直径，延长AB至P，使BP＝OB，BD垂直于弦BC，垂足为点B，点D在PC上．设∠PCB＝∠α，∠POC＝∠β，求证：．

盐城电视塔是某市标志性建筑之一．如图，在一次数学课外实践活动中，老师要求测电视塔的高度AB．小明在D处用1m高的测角仪CD，测得电视塔顶端A的仰角为30°，然后向电视塔方向水平前进224m到达E处，又测得电视塔顶端A的仰角为60°，求电视塔的高度AB．(取，结果精确到1m)

(2014山东东营)[探究发现]如图①，已知△ABC是等边三角形，∠AEF＝60°，EF交等边三角形外角平分线于点F，当点E是BC的中点时，有AE＝EF成立．

[数学思考]某数学兴趣小组在探究AE与EF的关系时，运用“从特殊到一般”的数学思想，通过验证得出如下结论：

当点E是直线BC上(B，C除外)任意一点时(其他条件不变)，结论AE＝EF仍然成立．

假如你是该兴趣小组中的一员，请你从“点E是线段BC上的任意一点”；“点E是线段BC延长线上的任意一点”；“点E是线段BC反向延长线上的任意一点”三种情况中，任选一种情况，在图②中画出图形，并证明AE＝EF．

[拓展应用]当点E在线段BC的延长线上时，若CE＝BC，在图③中画出图形，并运用上述结论求出S△ABC︰S△AEF的值．

(2014福建泉州)在同一平面直角坐标系中，函数y＝mx＋m与(m≠0)的图象可能是( )

A． B． C． D．

如图，正比例函数y＝x与反比例函数的图象交于A(2，2)、B(－2，－2)两点，当y＝x的函数值大于的函数值时，x的取值范围是( )

A．x＞2

B．x＜－2

C．－2＜x＜0或0＜x＜2

D．－2＜x＜0或x＞2

(2014湖北随州)如图，在△ABC中，两条中线BE，CD相交于点O，则S△DOE︰S△COB＝( )

A．1︰4

B．2︰3

C．1︰3

D．1︰2

(2014黑龙江绥化)如图，过点O作直线与双曲线(k≠0)交于A，B两点，过点B作BC⊥x轴于点C，作BD⊥y轴于点D．在x轴y轴上分别取点E，F，使点A，E，F在同一条直线上，且AE＝AF．设图中矩形ODBC的面积为S1，△EOF的面积为S2，则S1，S2的数量关系是( )

A．S1＝S2

B．2S1＝S2

C．3S1＝S2

D．4S1＝S2

(2014甘肃白银)如图，在边长为1的正方形ABCD中，点E在CB的延长线上，连接ED交AB于点F，设AF＝x(0.2≤x≤0.8)，EC＝y，则在下面的函数图象中，大致能反映y与x之间的函数关系的是( )

A． B． C． D．

如图所示的是小明设计用手电来测量某古城墙高度的示意图．点P处放一水平的平面镜，光线从点A出发经平面镜反射后刚好射到古城墙CD的顶端C处，已知AB⊥BD，CD⊥BD，测得AB＝1.2米，BP＝1.8米，PD＝12米，那么该古城墙的高度是( )

A．6米

B．8米

C．18米

D．24米

如图所示，王华晚上由路灯AB的点B处走到点C处时，测得影子CD＝1米，继续向前走3米到达点E处，测得影子EF＝2米，已知王华身高是1.5米，那么路灯的高度AB等于( )

A．4.5米

B．6米

C．7.2米

D．8米