如图，已知钝角△ABC，∠A=35°，OC为边AB上的中线，将△AOC绕着点O顺时针旋转，点C落在BC边上的点处，点A落在点处, 连结，如果点A、C、在同一直线上，那么∠的度数为 ．

如图，矩形ABCD中，AB=2BC，E是AB上一点，O是CD上一点，以OC为半径作⊙O，将△折叠至△，点在⊙O上，延长交BC延长线于F，且恰好过点O，过点D作⊙O的切线交BC延长线于点G．若FG=1，则AD= ，⊙O半径= ．

（本题10分，每小题5分）

（1）计算： ；

（2）解方程组：

（本题8分）如图，在10×6的正方形网格中，每个小正方形的边长均为1，线段AB的端点A、B均在格点上．分别在图甲和图乙中作出以AB为一腰的等腰△ABC，使其顶角分别为直角和钝角，点C在格点上，并直接写出△ABC的周长。

（本题8分）为了解我市九年级学生升学考试体育成绩，现从中随机抽取部分学生的体育成绩进行分段（：40分；：39－35分；：34－30分；：29－20分； ：19－0分） 统计如右表。根据上面提供的信息，回答下列问题：

（1）在统计表中，的值为 ，的值为 ；

（2）甲同学说：“我的体育成绩是此次抽样调查所得数据的中位数”．请问：甲同学的体育成绩应在 分数段内（填相应分数段的字母）．

（3）若把成绩在分以上（含分）定为优秀，则我市今年8000名九年级学生中体育成绩为优秀的学生人数约有 ．名．

（本题8分）如图，在□ABCD中，、是、的中点，、的延长线分别交、的延长线于、；

（1）求证：BH=AB；

（2）若四边形为菱形，试判断与的大小，并证明你的结论．

（本题10分）如图，某校综合实践活动小组的同学欲测量公园内一棵树的高度，他们在这棵树正前方一座楼亭前的台阶上A点处测得树顶端的仰角为35°，朝着这棵树的方向走到台阶下的点C处，测得树顶端的仰角为60°．已知点A 的高度AB为，台阶AC的坡度为（即），且、、三点在同一条直线上．请根据以上条件求出树DE的高度（参考数据：tan65°2．1，cos65°0．4, sin35°0．6,tan35°0．7,1．7，结果保留一位小数）．

（本题10分）如图，AB是⊙O的直径，PA，PC分别与⊙O 相切于点A，C，PC交AB的延长线于点D，DE⊥PO交PO的延长线于点E，记∠EPD=∠1，∠EDO=∠2．

（1）求证：∠1=∠2；

（2）若PC=6，tan∠PDA=，求OE的长。

（本题12分）学校计划选购甲、乙两种图书作为“校园读书节”的奖品．已知甲图书的单价是乙图书单价的1．5倍；用600元单独购买甲种图书比单独购买乙种图书要少10本．

（1）甲、乙两种图书的单价分别为多少元？

（2）若学校计划购买这两种图书共40本，其中甲种图书a本，投入的经费为W元，

①请写出W关于a的函数关系式;

②若投入的经费不超过1050元，且使购买的甲种图书数量不少于乙种图书的数量，则共有几种购买方案? 并求出最节省的购买方案和最节省经费；

（3）若学校计划购买这两种图书总数超过30本,其中甲种图书a本，乙种图书b本,

且投入的经费恰好为690元，则b= （ 写出两种可能的值）．

（本题14分）如图，在平面直角坐标系内，正方形AOBC顶点C的坐标为（2，2），过点B的直线∥OC，P是直线上一个动点，抛物线过O、C、P三点．

（1）填空：直线的函数解析式为 ；的关系式是 ．

（2）当△PBC是等腰Rt△时，求抛物线的解析式 ；

（3）当抛物线的对称轴与正方形有交点时，直接写出点P横坐标的取值范围 ．