分解因式： ．

写出一个你喜欢的实数的值_______，使得反比例函数的图象在每一象限内，随的增大而增大．

数据a，a+1，a+2，a+3，a-3，a-2，a-1的平均数为_______，中位数是________．

将一副三角板如图放置，若AE∥BC，则∠AFD=__________．

如图，一次函数的图象经过点P（，）和Q（，），则的值为________．

观察下列顺序排列的等式：，，，,…试猜想第个等式（为正整数）：．

计算：

（1）任选且只能选以下三个条件中的一个，求二次函数的解析式；

①随变化的部分数值规律如下表：

②有序数对（-1，0），（1，4），（3，0）满足；

③已知函数的图象的一部分（如图）．

（2）直接写出二次函数的三个性质．

如图，直线与轴交于A点，与反比例函数的图象交于点M，过M作MH轴于点H，且tan∠AHO=2．

（1）求k的值，

（2）点N（，l）是反比例函数图象上的点，在轴上是否存在点P，使得PM+PN最小?若存在，求出点P的坐标；若不存在，请说明理由．

已知：如图，P是⊙O外一点，PA切⊙O于点A，AB是⊙O的直径，BC∥OP交⊙O于点C．

（1）判断直线PC与⊙O的位置关系，并证明你的结论；

（2）若BC=2，，求PC的长及点C到PA的距离．