已知：，，点在轴上，．

（1）直接写出点的坐标；

（2）若，求点的坐标．

某地为更好治理湖水水质，治污部门决定购买10台污水处理设备．现有两种型号的设备，其中每台的价格，月处理污水量如下表：

经调查：购买一台型设备比购买一台型设备多2万元，购买2台型设备比购买3台型设备少6万元．

（1）求的值．

（2）经预算：治污部门购买污水处理设备的资金不超过105万元，你认为该部门有哪几种购买方案．

（3）在（2）问的条件下，若每月要求处理的污水量不低于2040吨，为了节约资金，请你为治污部门设计一种最省钱的购买方案．

如图，点A在∠O的一边OA上．按要求画图并填空：

（1）过点A画直线AB ⊥OA，与∠O的另一边相交于点B；

（2）过点A画OB的垂线段AC，垂足为点C；

（3）过点C画直线CD∥OA ，交直线AB于点D；

（4）∠CDB= °；

（5）如果OA=8，AB=6，OB=10，则点A到直线OB的距离为 ．

完成证明并写出推理根据：

已知，如图，∠1＝132o，∠＝48o，∠2＝∠3，⊥于，

求证：⊥．

证明：∵∠1＝132o，∠ACB＝48o，

∴∠1＋∠ACB＝180°

∴DE∥BC

∴∠2＝∠DCB（____________________________）

又∵∠2＝∠3

∴∠3＝∠DCB

∴HF∥DC（____________________________）

∴∠CDB=∠FHB．（____________________________）

又∵FH⊥AB，

∴∠FHB=90°（____________________________）

∴∠CDB=________°．

∴CD⊥AB．（____________________________）

在平面直角坐标系中，A、B、C三点的坐标分别为（－6，7）、（－3，0）、（0，3）．

（1）画出△ABC，则△ABC的面积为___________；

（2）在△ABC中，点C经过平移后的对应点为

C’（5，4），将△ABC作同样的平移得到△A’B’C’，

画出平移后的△A’B’C’，写出点A’，B’的坐标为

A’ （_______，_____），B’ （_______，______）；

（3）P（－3，m）为△ABC中一点，将点P向右平移4个单位后，再向下平移6个单位得到点Q（n，－3），则m= ，n= ．

两条平行线中一条直线上的点到另一条直线的垂线段的长度叫做两条平行线间的距离。定义：平面内的直线与相交于点O，对于该平面内任意一点M，点M到直线，的距离分别为a、b，则称有序非负实数对（a，b）是点M的“距离坐标”．

根据上述定义，距离坐标为（2，3）的点的个数是 ．

已知：如图，AE⊥BC，FG⊥BC，∠1=∠2，∠D =∠3+60，∠CBD=70．

（1）求证：AB∥CD ；

（2）求∠C的度数．

已知非负数x、y、z满足，设，求的最大值与最小值．

如图，在平面直角坐标系中，点A，B的坐标分别为（－1，0），（3，0），现同时

将点A，B向上平移2个单位，再向右平移1个单位，得到点A，B的对应点分别是C，D，连接AC，BD，CD．

（1）求点C，D的坐标及四边形ABDC的面积．

（2）在y轴上是否存在点P，连接PA，PB，使＝，若存在这样的点，求出点P的坐标，若不存在，试说明理由．

（3）点P是线段BD上的一个动点，连接PC，PO，当点P在BD上移动时（不与B，D

重合）给出下列结论：

①的值不变

②的值不变

③的值可以等于

④的值可以等于

以上结论中正确的是：______________

下列关于x的方程中，一定是一元二次方程的为（ ）

A．ax2+bx+c=0 B．x+y=2

C．x2+3y 5＝0 D．x2-1=0