如图一，菱形ABCD的边长为2，点E是AB的中点，且DE⊥AB．

（1）求证：△ABD是等边三角形；

（2）将图一中△ADE绕点D逆时针旋转，使得点A和点C重合，得到△CDF，连接BF，如图二，求线段BF的长．

已知：如图，D是△ABC的边AB上一点，CN∥AB，DN交AC于点M，MA=MC．

①求证：CD=AN；

②若∠AMD=2∠MCD，求证：四边形ADCN是矩形．

为了解学生课余活动情况，某校对参加绘画、书法、舞蹈、乐器这四个课外兴趣小组的人员分布情况进行抽样调查，并根据收集的数据绘制了下面两幅不完整的统计图，请根据图中提供的信息，解答下面的问题：

（1）此次共调查了__________名同学；

（2）将条形图补充完整，并求扇形统计图中书法部分的圆心角的度数；

（3）如果该校共有1000名学生参加这4个课外兴趣小组，估计参加书法兴趣小组的学生有多少名？

正方形网格中（网格中的每个小正方形边长是1），△ABC的顶点均在格点上，请在所给的直角坐标系中解答下列问题：

（1）作出△ABC关于原点O成中心对称的△A₁B₁C₁；

（2）作出△ABC绕点A逆时针旋转90°的△AB₂C₂；

（3）点B₁的坐标为__________，点C₂的坐标为__________．

当x满足什么条件时，分式的值 ①等于0？②小于0？

不改变分式的值，使分式的分子与分母的最高次项的系数是正数．

 不改变分式的值，使分式的分子与分母的最高次项的系数是整数；

如图，在平面直角坐标系中，边长不等的正方形依次排列，每个正方形都有一个顶点落在函数y=x的图象上，从左向右依次记为A₁、A₂、A₃、…、A_n，已知第1个正方形中的一个顶点A₁的坐标为（1，1），则点A₂₀₁₅的纵坐标为(     )

    A．2015                 B．2014                 C．2²⁰¹⁴                 D．2²⁰¹⁵

如图，矩形ABCD中，AB=8，点E是AD上的一点，有AE=4，BE的垂直平分线交BC的延长线于点F，连结EF交CD于点G．若G是CD的中点，则BC的长是(     )

    A．7                      B．8                      C．9                      D．10

如图，▱ABCD绕点A逆时针旋转30°，得到▱AB′C′D′（点B′与点B是对应点，点C′与点C是对应点，点D′与点D是对应点），点B′恰好落在BC边上，则∠C=(     )

    A．155°                 B．170°                 C．105°                 D．145°