题目内容
已知：如图，D是△ABC的边AB上一点，CN∥AB，DN交AC于点M，MA=MC．
①求证：CD=AN；
②若∠AMD=2∠MCD，求证：四边形ADCN是矩形．
证明：
①∵CN∥AB，
∴∠DAC=∠NCA，
在△AMD和△CMN中，
∵
，
∴△AMD≌△CMN（ASA），
∴AD=CN，
又∵AD∥CN，
∴四边形ADCN是平行四边形，
∴CD=AN；
②∵∠AMD=2∠MCD，∠AMD=∠MCD+∠MDC，
∴∠MCD=∠MDC，
∴MD=MC，
由①知四边形ADCN是平行四边形，
∴MD=MN=MA=MC，
∴AC=DN，
∴四边形ADCN是矩形．
练习册系列答案
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÷（a﹣1﹣
），其中a是方程x2﹣x=2014的解．
的分子与分母的最高次项的系数是整数；
（x≠0，y≠0）中的分子分母的x、y都同时扩大为原来的2倍，那么
分式的值将是原分式值的( )
B．
C．
D．
，7） C．（
，
）、（
，7） D．（