在平面直角坐标系
中,
的半径为r,P是与圆心C不重合的点,点P关于
的反称点的定义如下:若
在射线CP上存在一点
,满足
,则称
为点P关于
的反称点,下图为点P及其
关于
的反称点
的示意图。
(1)当
的半径为1时。
①分别判断点
,
,
关于
的反称点是否存在,若存
在?
求其坐标;
②点P在直线
上,若点P关于
的反称点
存在,且点
不在x轴上,求点P的横坐标的取值范围;
(2)当
的圆心在x轴上,半径为1,直线
与x轴,y轴分别交于点A,B,若线段AB上存在点P,使得点P关于
的反称点
在
的内部,求圆心C的横坐标的取值范围。
有这样一个问题:探究函数
的图象与性质。
小东根据学习函数的经验,对函数
的图象与性质进行了探究。
下面是小东的探究过程,请补充完成:
(1)函数
的自变量x的取值范围是___________;
(2)下表是y与x的几组对应值。
| x | … |
|
|
|
|
|
|
| 1 | 2 | 3 | … |
| y | … |
|
|
|
|
|
|
|
|
| m | … |
求m的值;
(3)如下图,在平面直角坐标系
中,描出了以上表中各对对应值为坐标的点,格局描出的点,画出该函数的图象;
(4)进一步探究发现,该函数图象在第一象限内的最低点
的
坐标是
,结合函数的图象,写出该函数的其他性质(一条即可):________________。