某企业生产并销售某种产品，假设销售量与产量相等．下图中的折线ABD、线段CD分别表示该产品每千克生产成本y₁(单位：元)、销售价y₂(单位：元)与产量x(单位：kg)之间的函数关系．

(1)请解释图中点D的横坐标、纵坐标的实际意义．

(2)求线段AB所表示的y₁与x之间的函数表达式．

(3)当该产品产量为多少时，获得的利润最大？最大利润是多少？

如图，四边形ABCD是⊙O的内接四边形，BC的延长线与AD的延长线交于点E，且DC=DE．

(1)    求证：∠A=∠AEB．

(2)    连接OE，交CD于点F，OE ⊥ CD．求证：△ABE是等边三角形．

如图，在边长为4的正方形ABCD中，请画出以A为一个顶点，另外两个顶点在正方形ABCD的边上，且含边长为3的所有大小不同的等腰三角形．（要求：只要画出示意图，并在所画等腰三角形长为3的边上标注数字3）

如图，AB ∥ CD，点E、F分别在AB、CD上，连接EF，∠AEF、∠CFE的平分线交于点G，∠BEF、∠DFE的平分线交于点H．

(1)    求证：四边形EGFH是矩形．

(2)    小明在完成(1)的证明后继续进行了探索．过G作MN ∥ EF，分别交AB、CD于点M、N，过H作PQ ∥ EF，分别交AB、CD于点P、Q，得到四边形MNQP．此时，他猜想四边形MNQP是菱形，请在下列框图中补全他的证明思路．

如图，轮船甲位于码头O的正西方向A处，轮船乙位于码头O的正北方向C处，测得∠CAO=45°．轮船甲自西向东匀速行驶，同时轮船乙沿正北方向匀速行驶，它们的速度分别为45km/h和36km/h．经过0.1h，轮船甲行驶至B处，轮船乙行驶至D位，测得∠DBO=58°，此时B处距离码头O有多远？

(参考数据：sin58° ≈ 0.85，cos58° ≈ 0.53，tan58° ≈ 1.60)

某人的钱包内有10元、20元和50元的纸币各1张．从中随机取出2张纸币．

(1)    求取出纸币的总额是30元的概率；

(2)    求取出纸币的总额可购买一件51元的商品的概率．

为了了解2014年某地区10万名大、中、小学生50米跑成绩情况，教育部门从这三类学生群体中各抽取了10%的学生进行检测，整理样本数据，并结合2010年抽样结果，得到下列统计图．21·cn·jy·com

(1)    本次检测抽取了大、中、小学生共名，其中小学生名；

(2)    根据抽样的结果，估计2014年该地区10万名大、中、小学生中，50米跑成绩合格的中学生人数为名；

(3)    比较2010年与2014年抽样学生50米跑成绩合格率情况，写出一条正确的结论．

如图，△ABC中，CD是边AB上的高，且．

(1)    求证：△ACD ∽ △CBD；

(2)    求∠ACB的大小．

计算

解方程