题目内容
如图，AB ∥ CD，点E、F分别在AB、CD上，连接EF，∠AEF、∠CFE的平分线交于点G，∠BEF、∠DFE的平分线交于点H．
(1) 求证：四边形EGFH是矩形．
(2) 小明在完成(1)的证明后继续进行了探索．过G作MN ∥ EF，分别交AB、CD于点M、N，过H作PQ ∥ EF，分别交AB、CD于点P、Q，得到四边形MNQP．此时，他猜想四边形MNQP是菱形，请在下列框图中补全他的证明思路．
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（2）若BD=2CD，设△EBD的面积为
，△ADC的面积为
，且
，求△ABC的面积．
，其中
.
B.
C.
D.
的倒数是
B．
D．
是一个筝形，其中
，
．对角线
，
相交于点
，
，
，垂足分别是
，
．求证
．