如图，直线l上摆放着两块大小相同的直角三角板，它们中较长直角边的长为   cm，较小锐角的度数为30°．
（1）将△ECD沿直线AC翻折到如图（a）的位置，ED′与AB相交于点F，则BD′=_______cm ,∠BFD′=_______度(4分)
（2）将△ECD沿直线l向左平移到（b）的位置，使E点落在AB上，则平移的距离是_________cm(4分)
（3）将△ECD绕点C逆时针方向旋转得到△E′C D′,设DE与C D′的交点为M,若△CDM为等腰三角形，则旋转角为             。（0°﹤旋转角﹤180°）。(4分)

 已知甲、乙两个班级各有50名学生．为了了解甲、乙两个班级学生解答选择题的能力状况，黄老师对某次考试中8道选择题的答题情况进行统计分析，得到统计表如下：

请根据以上信息解答下列问题：

(1)(3分)甲班学生答对的题数的众数是＿＿＿＿＿＿；

(2)(3分)若答对的题数大于或等于7道的为优秀，则乙班该次考试中选择题答题的优秀率＝＿＿＿＿＿＿(优秀率＝×100％)．

(3)(6分)从甲、乙两班答题全对的学生中，随机抽取2人作选择题解题方法交流，画出树状图或列表求出抽到的2人在同一个班级的概率。

如图①，在正方形ABCD中，P是对角线AC上的一点，点E在BC的延长线上，且PE=PB．

（1）求证：△BCP≌△DCP；(6分)

（2）求证：∠DPE=∠ABC.(6分)

解方程：

计算：；

已知函数，其中表示当时对应的函数值，

如，

则=_______。．

如图，点A(3，n)在双曲线y=上，过点A作 AC⊥x轴，垂足为C．  线段OA的垂直平分线交OC于点B，则△ABC周长的值是________．

如图，AB是⊙O的切线，切点为A，OA=1，∠AOB=，则图中阴影部分的面积是           

如图，要测量的A、C两点被池塘隔开，李师傅在AC外任选一点B，连接BA和BC，分别取BA和BC的中点E、F，量得E、F两点间的距离等于23米，则A、C两点间的距离_      米．

方程组的解为　 　．