若aⁿ=3,bⁿ=2,则(a³b²)ⁿ=　　　　.

若(x²)ⁿ=x⁸,则n=　　　　　　.

如果(2a^mb^m+n)³=8a⁹b¹⁵成立,则m,n的值为(　　)

A.m=3,n=2           B.m=3,n=9

C.m=6,n=2           D.m=2,n=5

下列各式计算正确的是(　　)

A.(a⁷)²=a⁹               B.a⁷·a²=a¹⁴

C.2a²+3a³=5a⁵            D.(ab)³=a³b³

计算的结果是(　　)

A.-a³b⁶             B.-a³b⁵

C.-a³b⁵             D.-a³b⁶

如图，已知P（0,1），⊙P与轴交于A、B两点，AC是⊙P的直径，OA、OD的长是关于的方程的两根，且。

（1）求BC的长；

（2）求证：AD是⊙P的切线；

（3）连结CD交⊙P于点E，过点E作⊙P的切线交轴于点F，求直线EF的解析式

甲、乙两组工人同时加工某种零件，乙组工作中有一次停产更换设备，更换设备后，乙组的工作效率是原来的2倍．两组各自加工零件的数量（件）与时间（时）的函数图象如图所示．

（1）求甲组加工零件的数量与时间之间的函数关系式．

（2）求乙组加工零件总量的值．

（3）甲、乙两组加工出的零件合在一起装箱，每够300件装一箱，零件装箱的时间忽略不计，求经过多长时间恰好装满第1箱？再经过多长时间恰好装满第2箱？

山西特产专卖店销售核桃，其进价为每千克40元，按每千克60元出售，平均每天可售出100千克，后来经过市场调查发现，单价每降低2元，则平均每天的销售可增加20千克。设每千克核桃应降价元。

（1）降价后的每千克核桃的售价为　　　 　元，每天的销售量为　　　　　千克。

（2）如果该专卖店销售这种核桃要想平均每天获利2240元，同时尽可能让利于顾客，赢得市场，那么该店应按原售价的几折出售？

如图，△ABC中，∠ACB=90°，D是边AB上的一点，E是BC上的一点，以EC为直径的⊙O经过点D，OA⊥CD于点F。（1）求证：AB是⊙O的切线；（2）若OF=1，BE=EO，求BD的长。

某施工工地安放了一个圆柱形饮水桶的木制支架（如图1），若不计木条的厚度，其俯视图如图2所示，已知AD垂直平分BC，AD=BC=48cm，求圆柱形饮水桶的底面半径的最大值。