已知，如图，一次函数与x轴、y轴分别交于点A和点B，A点坐标为（3,0），

∠OAB=45°.

（1）求一次函数的表达式；

（2）点P是x轴正半轴上一点，以P为直角顶点，BP为腰在第一象限内作等腰Rt△BPC，连接CA并延长交ｙ轴于点Q.

甲、乙两车从A地驶向B地，甲车比乙车早行驶2h，并且在途中休息了0.5h，休息前后速度相同，如图是甲乙两车行驶的距离y（km）与时间x（h）的函数图象．

（1）求出图中a的值；

（2）求出甲车行驶路程y（km）与时间x（h）的函数表达式，并写出相应的x的取值范围；

（3）当甲车行驶多长时间时，两车恰好相距40km．

某剧院举行专场音乐会，成人票每张20元，学生票每张5元，暑假期间，为了丰富广大师生的业余文化生活，剧院制定了两种优惠方案，方案一：购买一张成人票赠送一张学生票；方案二：按总价的90%付款，某校有4名老师与若干名（不少于4人）学生听音乐会．

（1）设学生人数为x（人），分别求出方案一、方案二的付款总金额、（元）与x的函数表达式；

（2）学生人数在什么范围内，两种方案费用一样？人数在什么范围内，选方案一较划算？人数在什么范围内，选方案二较划算？

如图，△ABC中，AB＝AC，D、E、F分别在BC、AB、AC上，且BE＝CD，BD＝CF．

（1）求证：DE＝DF；

（2）当∠A的度数为多少时，△DEF是等边三角形，并说明理由．

已知一次函数的图像与x轴交于点A，与y轴交于点B(0,2)，且与正比例函数的图像交于点C(,4)

（1）求的值；

（2）求一次函数的表达式；

（3）求这两个函数图像与轴所围成的△AOC的面积．

某校为了解“阳光体育”活动的开展情况，从全校名学生中，随机抽取部分学生进行问卷调查（每名学生只能填写一项自己喜欢的活动项目），并将调查结果绘制成如下两幅不完整的统计图．

根据以上信息，解答下列问题：

（1）被调查的学生共有       人，并补全条形统计图；

（2）在扇形统计图中，=       ，=       ，表示区域的圆心角为       °；

（3）全校学生中喜欢篮球的人数大约有多少？

如图，等腰△ABC中，AB=AC, BC=10,角平分线AD=12,点E是AC中点，求DE的长.

如图，已知AC⊥BC，BD⊥AD，AC与BD交于O，AC＝BD．求证：△≌△.

如图所示，在边长为1个单位的小正方形网格中，△AOB的顶点均在格点上，A(1，3)，B(3，2).

（1）B点关于y对称的点的坐标为       ；

（2）将△AOB向左平移3个单位长度得到△，请画出△；

（3）在（2）的条件下，点的坐标为       ．

求的值：