Question

甲、乙两车从A地驶向B地，甲车比乙车早行驶2h，并且在途中休息了0.5h，休息前后速度相同，如图是甲乙两车行驶的距离y（km）与时间x（h）的函数图象．

（1）求出图中a的值；

（2）求出甲车行驶路程y（km）与时间x（h）的函数表达式，并写出相应的x的取值范围；

（3）当甲车行驶多长时间时，两车恰好相距40km．

 

Answer 1

解：（1）由题意    

                                 

（2）当时，设y与x之间的函数关系式为，

把（1,40）代入，得

∴    

当时；    

当设y与x之间的函数关系式为，由题意，得

解得

∴                                  

∴                         

（3）设乙车行驶的路程y与时间x之间的解析式为，由题意，得

解得

∴                           

当40x﹣20﹣(80x﹣160)=40时，

解得：x=．                               

当80x﹣160-(40x﹣20)=40时，

解得：x=．                            

答：甲车行驶1小时(或1-1.5小时)或小时或小时，两车恰好相距40km．……12分

（注：三种情况各得1分）