如图，四边形ABCD中，AD∥BC，AE⊥AD交BD于点E，CF⊥BC交BD于点F，且AE＝CF.求证：四边形ABCD是平行四边形．

如图，在四边形ABCD中，AD∥BC，E是AB的中点，连接DE并延长交CB的延长线于点F，点G在边BC上，且∠GDF＝∠ADF.

(1)求证：△ADE≌△BFE；

(2)连接EG，判断EG与DF的位置关系并说明理由．

如图所示，用直尺和三角尺作直线AB、CD，从图中可知，直线AB与直线CD的位置关系为________．

如图，在平行四边形ABCD中，点E、F分别在边BC、AD上，请添加一个条件(AF＝CE)，使四边形AECF是平行四边形(只填一个即可)．

如图，梯形ABCD中，AD∥BC，DC⊥BC，将梯形沿对角线BD折叠，点A恰好落在DC边上的点A′处，若∠A′BC＝15°，则∠A′BD的度数为________．

如图，△ABC中，∠C＝90°，∠BAC的平分线交BC于点D，若CD＝4，则点D到AB的距离是________．

如图，OP平分∠MON，PA⊥ON于点A，点Q是射线OM上的一个动点，若PA＝2，则PQ的最小值为(　　)

A．1           B．2              C．3                D．4

将一副三角板按如图所示摆放，图中∠α的度数是(　　)

A．75°         B．90°             C．105°            D．120°

如图，在△ABC中，∠B＝67°，∠C＝33°，AD是△ABC的角平分线，则∠CAD的度数为(　　)

A．40°          B．45°               C．50°            D．55°

如图，已知D、E在△ABC的边上，DE∥BC，∠B＝60°，∠AED＝40°，则∠A的度数为(　　)

A．100°          B．90°              C．80°           D．70°