计算－＝       ．

有一组对角都是直角，且另一组对角不相等的四边形叫做准矩形．下列叙述：①直角梯形是准矩形；②准矩形中，夹一个直角的两边的平方和等于夹另一个直角的两边的平方和；③准矩形中，以两个直角顶点为端点的对角线的长小于另一条对角线的长．其中，所有正确叙述的序号是

A．①②③            B．②               C．③               D．②③

在同一平面直角坐标系中，函数y＝－x＋k（－2＜k＜2）与y＝  的图象的公共点的个数是

A．0个               B．1个              C．2个              D．3个

下列四个数轴上的点A都表示实数a，其中，一定满足︱a︱＞︱－2︱的是

A．①③              B．②③             C．①④             D．②④

如图所示的平面图形能折叠成的长方体是

2013年，经国务院同意，南京市行政区划作出了调整，设立了新的秦淮区，该区人口约1 026 000人，将1 026 000用科学记数法表示为

A．0.1026×10⁷       B．1.026×10⁵       C．1.026×10⁶       D．1.026×10⁷

计算1－(－1)＋(－2)的结果是

A．－4               B．－2              C．0                D．2

     反比例函数y＝ (k为常数,k≠0)的图象是双曲线.当k＞0时，双曲线两个分支分别在

一、三象限,在每一个象限内,y随x的增大而减小（简称增减性）；反比例函数的图象关于

   原点对称（简称对称性）．   

   这些我们熟悉的性质，可以通过说理得到吗？

  【尝试说理】

我们首先对反比例函数y＝（k＞0）的增减性来进行说理．

如图，当x＞0时．

在函数图象上任意取两点A、B，设A(x₁，)，B(x₂，)，

且0＜x₁＜ x₂．

下面只需要比较和的大小．

—＝ ．

∵0＜x₁＜ x₂，∴x₁－x₂＜0，x₁ x₂＞0，且 k＞0．

∴＜0．即．

这说明：x₁＜ x₂时，．也就是：自变量值增大了，对应的函数值反而变小了．

即：当x＞0时，y随x的增大而减小．

同理，当x＜0时，y随x的增大而减小．

（1）试说明：反比例函数y＝  （k＞0）的图象关于原点对称．

   【运用推广】

（2）分别写出二次函数y＝ax² (a＞0，a为常数)的对称性和增减性，并进行说理．

对称性：                                            ；

增减性：                                             ．

说理：

（3）对于二次函数y＝ax²＋bx＋c (a＞0，a，b，c为常数)，请你从增减性的角度，简要解释为何当x＝— 时函数取得最小值．

   问题提出

   平面内不在同一条直线上的三点确定一个圆．那么平面内的四点(任意三点均不在同一

直线上），能否在同一个圆呢？

   初步思考

   设不在同一条直线上的三点A、B、C确定的圆为⊙O． 

    ⑴当C、D在线段AB的同侧时，

    如图①，若点D在⊙O上，此时有∠ACB＝∠ADB，理由是                 ；

如图②，若点D在⊙O内，此时有∠ACB     ∠ADB；

如图③，若点D在⊙O外，此时有∠ACB     ∠ADB．（填“＝”、“＞”或“＜”）；

由上面的探究，请直接写出A、B、C、D四点在同一个圆上的条件：            ．

   类比学习

   （2）仿照上面的探究思路，请探究：当C、D在线段AB的异侧时的情形．

此时有             ，   此时有               ， 此时有              ．

由上面的探究，请用文字语言直接写出A、B、C、D四点在同一个圆上的条件：    ．   

  拓展延伸

  （3）如何过圆上一点，仅用没有刻度的直尺，作出已知直径的垂线？

      已知：如图，AB是⊙O的直径，点C在⊙O上．

      求作：CN⊥AB．

      作法：①连接CA，CB；

            ②在上任取异于B、C的一点D，连接DA，DB；

      ③DA与CB相交于E点，延长AC、BD，交于F点；

      ④连接F、E并延长，交直径AB于M；

      ⑤连接D、M并延长，交⊙O于N．连接CN．

   则CN⊥AB．

请按上述作法在图④中作图，并说明CN⊥AB的理由．（提示：可以利用（2）中的结论）

25．如图,在□ABCD中,过A、B、D三点的⊙O交BC于点E,连接DE,∠CDE＝∠DAE．

（1）判断四边形ABED的形状，并说明理由；

（2）判断直线DC与⊙O的位置关系，并说明理由；

（3）若AB＝3，AE＝6，求CE的长．