如果x=9是关于x的分式方程

a

x-3

=

3

x

的解，则a的值是．

如图，在平面直角坐标系中，正方形ABCD顶点A的坐标为（0，1），顶点B的坐标为（2，0），则点C的坐标为．

已知?ABCD的周长为50cm，△ABC的周长为35cm，则对角线AC的长为．

如图所示，在平面直角坐标系中，点O是坐标原点，四边形ABCD是菱形，点A的坐标是（6，0），点B在x轴上，点C在y轴上，∠OBC=60°．

（1）求点D的坐标；
（2）动点P、Q分别从B、A两点同时出发，点P以1个单位/秒的速度沿OA向点终点A匀速运动，点Q以2个单位/秒的速度沿折线ADC匀速运动，过点Q作QE⊥OA，垂足为E，设点P运动的时间为t秒，△PEQ的面积为S，求S与t之间的函数关系式（要求写出自变量的取值范围）；
（3）在（2）的条件下，是否存在t的值，使得以P、Q、B、D四点连成四边形是等腰梯形？若存在请求出t的值；若不存在，请说明理由．

先化简(

a2

a+1

-a+1)÷

a

a2-1

，再取一个你认为合理的a值，代入求原式的值．

钓鱼岛自古就是中国的领土，中国有关部门已对钓鱼岛及其附属岛屿开展常态化监视监测．一日，中国一艘海监船从A点沿正北方向巡航，其航线距钓鱼岛（设N、M为该岛的东西两端点）最近距离为15海里（即MC=15海里），在A点测得岛屿的西端点M在点A的东北方向，航行4海里后到达B点，测得岛屿的东端点N在点B的北偏东57°方向（其中N、M、C在同一条直线上），求钓鱼岛东西两端点MN之间的距离．（精确到0.1海里）参考数据：sin57°=0.84，cos57°=0.54，tan57°=1.54．

如图1，在四边形ABCD的AB边上取一点E（点E不与A，B重合），分别连接ED，EC，可以把四边形ABCD分成3个三角形．如果其中有2个三角形相似，我们就把点E叫做四边形ABCD的AB边上的相似点；如果这3个三角形都相似，我们就把点E叫做四边形ABCD的AB边上的强相似点．
（1）图1中，若∠A=∠B=∠DEC=50°，说明点E是四边形ABCD的AB边上的相似点；
（2）如图2，点E是矩形ABCD的AB边上的一个强相似点，若DE=3，AE=

1

3

BE，求矩形ABCD的面积；
（3）在梯形ABCD中，AD∥BC，AD＜BC，∠B=90°，点E是梯形ABCD的AB边上的一个强相似点，请判断AE与BE的数量关系（要求画出示意图，不必说明理由）．

由下列所给边长相同的正多边形的组合中，不能铺满地面的是（　　）

如果一个多边形的内角和是其外角和的4倍，那么这个多边形是．

关于x，y的方程组

x-y=3 ax+5y=4

与

3x+2y=-1 5x+by=1

有相同的解，那么代数式a-7b的值是．