Question

关于x，y的方程组

x-y=3 ax+5y=4

与

3x+2y=-1 5x+by=1

有相同的解，那么代数式a-7b的值是

 

．

Answer 1

考点：二元一次方程组的解

专题：

分析：因为方程组有相同的解，所以只需求出一组解代入另一组，即可求出未知数的值．

解答：解：因为关于x、y的方程组方程组

x-y=3 ax+5y=4

与

3x+2y=-1 5x+by=1

有相同的解，
所以这个解既满足x-y=3，又满足3x+2y=-1，
应该是方程组

x-y=3 3x+2y=-1

的解，
解这个方程组得

x=1 y=-2

，
又因为

x=1 y=-2

既满足ax+5y=4，又满足5x+by=1，
应该是

ax+5y=4 5x+by=1

的解，
所以

a-10=4 5-2b=1

，
解得：

a=14 b=2

．
所以a-7b=14-7×2=0．
故答案为：0．

点评：本题考查了同解方程组的知识，解答此题的关键是熟知方程组有公共解的含义，考查了学生对题意的理解能力．