如图，在平面直角坐标系中，点C（-4，0），点A，B分别在x轴，y轴的正半轴上，线段OA、OB的长度都是方程x²-3x+2=0的解，且OB＞OA．若点P从C点出发，以每秒1个单位的速度沿射线CB运动，连结AP．
（1）判断三角形ABC的形状并求出△AOP的面积S关于点P的运动时间t秒的函数关系式．
（2）在点P的运动过程中，利用备用图1探究，求△AOP周长最短时点P运动的时间．
（3）在点P的运动过程中，利用备用图2探究，是否存在点P，使以点A，B，P为顶点的三角形与△AOB相似？若存在，直接写出点P的坐标；若不存在，请说明理由．

如图，在梯形ABCD中，AB∥CD，AB=7，CD=1，AD=BC=5．点M，N分别在边AD，BC上运动，并保持MN∥AB，ME⊥AB，NF⊥AB，垂足分别为E，F．四边形MEFN面积的最大值是（　　）

如图，矩形ABCD中，点E在BC的延长线上，BD为对角线，且BD=BE，∠ADB=40°，则∠E的度数是（　　）

如图，两圆相交于A，B两点，小圆经过大圆的圆心O，点C，D分别在两圆上，若∠ADB=120°，则sin∠ACB的值为（　　）

已知：如图，AB是⊙O的直径，AC是⊙O的弦，D是AB延长线上的点，若∠CAB=30°，AC=DC．试判断CD是⊙O的切线吗？说明理由．

当x=时，

x-2

+

2-x

有意义．

△ABC中，若AB=AC=25，AB边上的高CD=7，则BC=．

计算：
（1）

6

•

12

÷

75

      
 （2）

6

•

12

÷

75

（3）

50

+

8

-4

1 2

+2(

2

-1)0；   
（4）(

9a

+a

1 a

-

2

a

a3

)÷

b

．

如图，二次函数y=ax²+bx+c（a≠0）的图象经过点（-1，2），且与x轴交点的横坐标分别为x₁、x₂，其中-2＜x₁＜-1，0＜x₂＜1，下列结论：
①4a-2b+c＜0；②2a-b＜0；③a＜-1；④b²+8a＞4ac．
其中正确的有（　　）

如图，抛物线y=

3

3

x2+

7 3

3

x+2

3

与x轴交于A，B两点（点A在点B的左边），与y轴交于点C，点O与点D关于直线AC对称，连接OD，CD，OD交AC于点E
（1）分别求出点A，B，C的坐标；
（2）若反比例函数y=

k

x

(k≠0)的图象过点D，求k的值；
（3）两动点M，N同时从点A出发，分别沿AO，AC的方向向点O，C移动，点M秒移动1个单位长度，点N每秒移动2个单位长度，设△MNO的面积为S，移动的时间为t，则S是否存在最大值？若存在，求出这个最大值，并求出此时的t的值；若不存在，请说明理由．