一个一元二次方程x²+px+q=0的两根为2和-3，则p=．

（1）计算：〔-

1

2

〕^-1-

12

+〔1-

2

〕⁰+4sin60°；
（2）化简：

a2-9

a2+6a+9

÷（1-

3

a

）．

2013年4月，国际黄金价格突然断崖式下跌，“中国大妈”们纷纷冲进金店扫金，其中一位“中国大妈”分两批购进同一种黄金，第一批所用资金为240万元；因金价继续下跌的原因，第二批金价比第一批金价每克少30元，所以第二批所用资金270万元，购买的数量比第一批多25%，
（1）这位“中国大妈”两次分别购进这种黄金多少克？
（2）5月中旬黄金价格涨到每克500元，这位“中国大妈”小心地销售了20%，小赚了一把，期待黄金价格涨得更高．然而黄金价格在经过一番小幅反弹后5月下旬开始继续下跌，为了不被套牢，这位“中国大妈”只得赶紧抛售，为了使这两批黄金销售完后总利润率不低于30%，那么这位“中国大妈”抛售剩余黄金时最低可降价百分之几？

计算：

3	-8

+(

3

-1)0+

9

-|-4|．

如图1，在直角梯形ABCD中，AB∥CD，∠C=90°AE⊥CD于E，DE=3，AE=4，对角线BD平分∠ADC．
（1）求梯形ABCD的面积；
（2）一动点P从D出发，以每秒2个单位长度的速度沿折线DA---AB匀速运动，另一动点Q从E点出发，以每秒1个单位长度的速度沿EC匀速运动．P、Q同时出发，当Q与C重合时，P、Q停止运动．设运动时间x秒（x＞0）．在整个运动过程中，设是否存在这样时刻，直线PQ将梯形ABCD的面积平分？若存在，求出x值．
（3）如图2，动点P从D出发，以每秒2个单位长度的速度沿线段DA运动到A后，可沿线段AB运动，过P作PF∥AD交直线BC于G点，交直线DC于F点，在线段AB上是否存在H点，使得△FGH为等腰直角三角形？若存在，求出对应的BH的值；若不存在，请说明理由．

我校初三学子在不久前结束的体育中考中取得满意成绩，赢得2013年中考开门红．现随机抽取了部分学生的成绩作为一个样本，按A（满分）、B（优秀）、C（良好）、D（及格）四个等级进行统计，并将统计结果制成如下2幅不完整的统计图，如图，请你结合图表所给信息解答下列问题：

（1）此次调查共随机抽取了名学生，其中学生成绩的中位数落在等级；
（2）将折线统计图在图中补充完整；
（3）为了今后中考体育取得更好的成绩，学校决定分别从成绩为满分的男生和女生中各选一名参加“经验座谈会”，若成绩为满分的学生中有4名女生，且满分的男、女生中各有2名体育特长生，请用列表或画树状图的方法求出所选的两名学生刚好都不是体育特长生的概率．

如图1，在菱形ABCD和菱形BEFG中，点A、B、E在同一条直线上，P是线段DF的中点，连接PG，PC．若∠ABC=∠BEF=60°．
（1）请直接写出线段PG与PC的位置关系及

PG

PC

的值．
（2）若将图1中的菱形BEFG饶点B顺时针旋转，使菱形BEFG的对角线BF恰好与菱形ABCD的边AB在同一条直线上，原问题中的其他条件不变，如图2．那么你在（1）中得到的结论是否发生变化？若没变化，直接写出结论，若有变化，写出变化的结果．
（3）在图1中，若∠ABC=∠BEF=2α（0°＜α＜90°），将菱形BEFG饶点B顺时针旋转任意角度，原问题中的其他条件不变，请直接写出

PG

PC

的值（用含α的式子表示）．

已知，如图，BC是以线段AB为直径的⊙O的切线，AC交⊙O于点D，过点D作弦DE⊥AB，垂足为点F，连接BD、BE．．
（1）仔细观察图形并写出四个不同类型的正确结论：①，②，
③，④（不添加其它字母和辅助线，不必证明）；
（2）若∠A=30°，⊙O的半径为2，求△BDE的面积．

如图是由10个半径相同的圆组合而成的烟花横截面，点A、B、C分别是三个角上的圆的圆心，且三角形ABC为等边三角形．若圆的半径为r，组合烟花的高为h，则组合烟花侧面包装纸的面积至少需要（接缝面积不计）（　　）

如图，△AOB和△ACD均为正三角形，且顶点B、D均在双曲线y=

4

x

（x＞0）上，则图中S_△OBP=（　　）