如图，在平面直角坐标系中，O为坐标原点，P是反比例函数y=

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x

（x＞0）图象上任意一点，以P为圆心，PO为半径的圆与坐标轴分别交于点A、B．
（1）求证：线段AB为⊙P的直径；
（2）求△AOB的面积．

解不等式组：

2x+3＜x x+5 2 ＞3x.

．

解方程：
（1）x²-6x+5=0              
（2）x（2x+3）=4x+6．

如图，在四边形ABCD中，AD∥BC且BD=DC，E是BC上一点，且CE=DA．求证：AB=ED．

解方程：（x+2）²=5（x+2）

已知二次函数y=x²+bx+c的图象经过点（4，3），（3，0）．
（1）求b、c的值； 
（2）求出该二次函数图象的顶点坐标和对称轴，并在所给坐标系中画出该函数的图象；
（3）该函数的图象经过怎样的平移得到y=x²的图象？

某农科所要在一块长为1.2×10⁵cm，宽2.4×10⁴cm的实验基地上培育粮食新品种，已知培育每种新品种需边长为1.2×10⁴cm的正方形实验田，问：这块实验基地最多能培育几种粮食新品种？

已知：如图，⊙O的直径AB与弦CD（不是直径）交于点F，若FB=2，CF=FD=4，求AC的长．

商场销售某种冰箱，该种冰箱每台进价为2500元，已知原销售价为每台2900元时，平均每天能售出8台．若在原销售价的基础上每台降价50元，则平均每天可多售出4台．设每台冰箱的实际售价比原销售价降低了x元．
（1）填表（不需化简）：

	每天的销售量/台	每台销售利润/元
降价前	8	400
降价后

（2）商场为使这种冰箱平均每天的销售利润达到5000元，则每台冰箱的实际售价应定为多少元？

如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=4，BC=3．
（1）该三角形的外接圆的半径长等于；
（2）用直尺和圆规作出该三角形的内切圆（不写作法，保留作图痕迹），并求出该三角形内切圆的半径长．