已知反比例函数 $数学公式$ 经过点（1，3）．
（1）求k的值；
（2）画出这个函数的图象；
（3）在该函数的图象中，当x＞0时，y随x的增大而______．

在城关中学开展的“我为四川地震灾区献爱心”捐书活动中，校团委为了了解九年级同学的捐书情况，用简单的随机抽样方法从九年级的10个班中抽取50名同学，对这50名同学所捐的书进行分类统计后，绘制了如下统计表：
种类文学类科普类学辅类体育类其它合计
册数 120 180 140 80 40 560
（1）在下图中，补全这50名同学捐书情况的频数分布直方图；
（2）若九年级共有475名同学，请你估计九年级同学的捐书总册数及学辅类书的册数．

如图，正比例函数y=2x与反比例函数 $数学公式$ 的图象相交于A、C两点，过点A作AD垂直x轴，垂足为D，过点C作CB垂直x轴，垂足为B，连接AB和CD．已知点A的横坐标为2．
（1）求k的值；
（2）求证：四边形ABCD是平行四边形；
（3）P、Q两点是坐标轴上的动点（P为正半轴上的点，Q为负半轴上的点），当以A、C、P、Q四点为顶点的四边形是矩形时，求P、Q两点的坐标．

用如图所示的两个转盘进行“配紫色”游戏（红色与蓝色配成紫色）．请你制作树状图或用列表的方法求出游戏者配紫色的概率．

如图，BD是⊙O的直径，A、C是⊙O上的两点，AE⊥CD交CD的延长线于点E，AD平分∠BDE．
（1）求证：AE是⊙O的切线；
（2）若∠DBC=30°，DE=1，求BD的长．

某班10名男同学参加100米达标测验，15秒达标，这10名男同学成绩记录如下：+1.2，0，-0.8，+2，0，-1.4，-0.5，0，-0.3，
+0.8 （其中超过15秒记为“+”，不足15秒记为“-”）
（1）求这10名男同学的达标率是多少？
（2）这10名男同学的平均成绩是多少？
（3）最快的比最慢的快了多少秒？

如图，D在AB上，E在AC上，且∠B=∠C，那么补充下列一个条件________，使△ABE≌△ACD．

如图，四边形ABCD是等腰梯形，BC∥AD，AB=DC，BC=2AD=4cm，BD⊥CD，AC⊥AB，BC边的中点为E．
（1）求△ADE周长；
（2）△ADE是什么三角形？为什么？
（3）试判断AC与DE的关系，说明理由．

如图是一个三角形金属轨道ABC，其周长99cm，AB=AC，甲、乙、丙三个小球分别从A、B、C出发以相同的速度向B、C、A运动，当运动了6s时，分别到达P、Q、R三点处，AP= $数学公式$ AB，BQ= $数学公式$ BC．
求：（1）三角形三条边的长度；
（2）小球的运动速度；
（3）出发多少秒后，哪两个球首次同时在同一条边上运动它们在同一条边上运动多长时间？

菱形的周长是20，一条对角线的长为6，则它的面积为________．

0 25723 25731 25737 25741 25747 25749 25753 25759 25761 25767 25773 25777 25779 25783 25789 25791 25797 25801 25803 25807 25809 25813 25815 25817 25818 25819 25821 25822 25823 25825 25827 25831 25833 25837 25839 25843 25849 25851 25857 25861 25863 25867 25873 25879 25881 25887 25891 25893 25899 25903 25909 25917 366461