计算：1-2+3-4+5-6+7-8+…+4009-4010=________．

如图，在△ABC，AB=AC，以AB为直径的⊙O分别交AC、BC于点D、E，点F在AC的延长线上，且∠CAB=2∠CBF．
（1）试判断直线BF与⊙O的位置关系，并说明理由；
（2）若AB=6，BF=8，求tan∠CBF．

如图所示，在边长为1个单位的正方形网格中建立平面直角坐标系，△ABC的顶点均在格点上．
（1）画出△ABC关于y轴对称的△A₁B₁C₁；
（2）将△A₁B₁C₁向下平移3个单位，画出平移后的△A₂B₂C₂；
（3）将△A₂B₂C₂绕点C₂顺时针旋转90°，画出旋转后的△A₃B₃C₂；并直接写出点A₃、B₃的坐标．

将1997减去它的 $数学公式$ ，再减去余下的 $数学公式$ ，再减去余下的 $数学公式$ ，再减去余下的 $数学公式$ ，依此类推，直至最后减去余下的 $数学公式$ ，最后答数是________．

王兰、李州两位同学9年级10次数学单元自我检测的成绩（成绩均为整数，且个位数取0）分别如图所示，利用图中提供的信息，解答下列问题．
（1）完成下表：
姓名平均成绩中位数众数方差（S²）
王兰 80 60
李州 80 90
（2）如果将90分以上（含90分）的成绩视为优秀，则优秀率高的同学是谁呢？为什么？

如图，C是线段AB上的一点，D是线段CB的中点．已知图中所有线段的长度之和为23，线段AC的长度与线段CB的长度都是正整数，则线段AC长度是多少？

在代数式 $数学公式$ ， $数学公式$ +3，-2， $数学公式$ ， $数学公式$ ， $数学公式$ 中整式有________ 个．

用开平方法解方程（y-3）²=2，则y-3=，y₁=，y₂=．

已知实数a满足a+ $数学公式$ =0，那么丨a-1丨+丨a+1丨=________．

0 25575 25583 25589 25593 25599 25601 25605 25611 25613 25619 25625 25629 25631 25635 25641 25643 25649 25653 25655 25659 25661 25665 25667 25669 25670 25671 25673 25674 25675 25677 25679 25683 25685 25689 25691 25695 25701 25703 25709 25713 25715 25719 25725 25731 25733 25739 25743 25745 25751 25755 25761 25769 366461