如图，已知直线 $数学公式$ 与双曲线 $数学公式$ 交于A（4，m）、B（-4，n）两点．
（1）求k的值；
（2）根据图象回答：当x取何值时，反比例函数的值大于一次函数的值．
（3）若双曲线 $数学公式$ 上一点C的纵坐标为8，求△AOC的面积．

平行四边形的周长为30，两邻边之差为3，则两邻边之长分别为________．

如图：矩形ABCD的长AB=30，宽BC=20．
（1）如图（1）若沿矩形ABCD四周有宽为1的环形区域，图中所形成的两个矩形ABCD与A′B′C′D′相似吗？请说明理由；
（2）如图（2），x为多少时，图中的两个矩形ABCD与A′B′C′D′相似？

如图，矩形ABOC的边OB，OC分别在坐标轴上，将矩形ABOC绕原点O顺时针旋转90°后，得到的矩形为DEOF．已知点A的坐标为（-2，m），反比例函数 $数学公式$ 的图象（第一象限）经过线段DF的中点M，且满足m+n=6．
（1）求m，n的值；
（2）求直线CM的函数解析式；
（3）设直线CM交DE于点N，请判断点N是否在反比例函数 $数学公式$ 的图象上（写出理由）．

据记录，某地一周每天的最高气温与最低气温如下表：
星期一二三四五六日
最高气温 17℃ 12℃ 9℃ 3℃ 3℃ 2℃ 2℃
最低气温 8℃ 5℃ 0℃ -3℃ -5℃ -6℃ -5℃
则温差最小的一天是星期________．

如图，在四边形BCDE中，∠C=∠BED=90°，∠B=60°，延长CD、BE得到Rt△ABC，已知CD=2、DE=1，求Rt△ABC的面积．

某种商品连续两次提价10%，原价为m，则第二次提价后该商品的价格为________

数学课上，同学们探究下面命题的正确性：顶角为36°的等腰三角形具有一种特性，即经过它某一顶点的一条直线可把它分成两个小等腰三角形．为此，请你解答问题（1）．

（1）已知：如图①，在△ABC中，AB=AC，∠A=36°，直线BD平分∠ABC交AC于点D．求证：△ABD与△DBC都是等腰三角形；
（2）在证明了该命题后，小乔发现：下面两个等腰三角形如图②、③也具有这种特性．请你在图②、图③中分别画出一条直线，把它们分成两个小等腰三角形，并在图中标出所有等腰三角形两个底角的度数；
（3）接着，小乔又发现：其它一些非等腰三角形也具有这样的特性，即过它其中一个顶点画一条直线可以将原三角形分成两个小等腰三角形．请你画出两个不同类型且具有这种特性的三角形的示意图，并在图中标出可能的各内角的度数．（说明：要求画出的两个三角形不相似，且不是等腰三角形．）
（4）请你写出两个符合（3）中一般规律的非等腰三角形的特征．

如图，过正方形ABCD的顶点B作直线l，过A、C两点分别作直线l的垂线，垂足分别为E、F．若AE=1，EF=2，则BC的长度为________．

（1）计算：-2²+（tan60°-1）× $数学公式$ +（- $数学公式$ ）^-2+（-π）⁰-|2- $数学公式$ |；
（2）先化简再求值 $数学公式$ ，其中x=3．
（3）物理兴趣小组20位同学在实验操作中的得分情况如下表：
得分（分） 10 9 8 7
人数（人） 5 8 4 3
问：①求这20位同学实验操作得分的众数，中位数；
②这20位同学实验操作得分的平均分是多少？
③将此次操作得分按人数制成如图所示的扇形统计图．扇形①的圆心角度数是多少？

0 25472 25480 25486 25490 25496 25498 25502 25508 25510 25516 25522 25526 25528 25532 25538 25540 25546 25550 25552 25556 25558 25562 25564 25566 25567 25568 25570 25571 25572 25574 25576 25580 25582 25586 25588 25592 25598 25600 25606 25610 25612 25616 25622 25628 25630 25636 25640 25642 25648 25652 25658 25666 366461