已知△ABC∽△DEF，且相似比为4：3，若△ABC中BC边上的中线AM=8，则△DEF中EF边上的中线DN=________．

若一个数的两个平方根分别为a+3与3a+1，则这个数是________．

（1）小明在一次实践活动课中，要对水管的外部进行包扎，包扎时用带子缠绕在管道外部．若要使带子全部包住管道且不重叠（不考虑管道两端的情况），需计算带子的缠绕角度α（α指缠绕中将部分带子拉成图中所示的平面ABCD时的∠ABC，其中AB为管道侧面母线的一部分）．若带子宽度为1，水管直径为2，则α的余弦值为．

（2）如图，已知AD是等腰△ABC底边上的高，且tan∠B= $数学公式$ ，AC上有一点E，满足AE：CE=2：3，则tan∠ADE的值是．

如图，抛物线y=ax²+bx+c经过A（1，0）、B（5，0）两点，最低点的纵坐标为-4，与y轴交于点C．
（1）求该抛物线的函数解析式；
（2）如图1，若△ABC的外接圆⊙O₁交y轴不同于点C的点D，且CD=AB，求tan∠ACB的值；
（3）如图2，设⊙O₁的弦DE∥x轴，在x轴上是否存在点F，使△OCF与△CDE相似？若存在，求出所有符合条件的点F的坐标；若不存在，请说明理由．

一次函数y=x+b与反比例函数y= $数学公式$ 图象的交点为A（m，n），且m，n（m＜n）是关于x的一元二次方程kx²+（2k-7）x+k+3=0的两个不相等的实数根，其中k为非负整数，m，n为常数．
（1）求k的值；
（2）求A的坐标与一次函数解析式．

已知O为AB直线上的一点，∠COE是直角，OD平分∠AOE．
（1）如图1，若∠COD=32°，求∠BOE的度数；
（2）根据（1），若∠COD=n°，则∠BOE=，此时∠BOE与∠COD的数量关系是（直接写出结论即可）．
（3）当∠COE绕O顶点按逆时针方向旋转到如图2所示的位置时，（2）中∠BOE与∠COD的数量关系这个关系是否仍然成立？请直接写出成立或不成立即可，不需要说明．

已知x²+y²=25，x+y=7，且x＞y，求x-y．

任意画一个角∠AOB，在∠AOB的内部依次画射线OC，OD，则图4中共有个角，它们分别是．

已知的三个顶点坐标如下表：
（x，y）（2x，2y）
A（2，1） A′（4，2）
B（4，3） B′（）
C（5，1） C′（）
（1）将上表补充完整，并在直角坐标系中，画出△A′B′C′：
（2）观察△ABC与△A′B′C′，写出有关这两个三角形关系的一个正确结论．

求满足下列各式的x的值：
（1）169x²=100　　
（2）x²-3=0　　
（3）（2x-1）²-169=0．

0 25468 25476 25482 25486 25492 25494 25498 25504 25506 25512 25518 25522 25524 25528 25534 25536 25542 25546 25548 25552 25554 25558 25560 25562 25563 25564 25566 25567 25568 25570 25572 25576 25578 25582 25584 25588 25594 25596 25602 25606 25608 25612 25618 25624 25626 25632 25636 25638 25644 25648 25654 25662 366461