已知，在矩形ABCD中，连接对角线AC，将△ABC绕点B顺时针旋转90°得到△EFG，并将它沿直线AB向左平移，直线EG与BC交于点H，连接AH，CG．
（1）如图①，当AB=BC，点F平移到线段BA上时，线段AH，CG有怎样的数量关系和位置关系？直接写出你的猜想；
（2）如图②，当AB=BC，点F平移到线段BA的延长线上时，（1）中的结论是否成立，请说明理由；
（3）如图③，当AB=nBC（n≠1）时，对矩形ABCD进行如已知同样的变换操作，线段AH，CG有怎样的数量关系和位置关系？直接写出你的猜想．

已知A=a+2，B=a²-a+5，C=a²+5a-19，求B与A，C与A的大小关系．

如图1，在平面直角坐标系xOy中，点F（2，2），过函数y=

k

x

（x＞0，常数k＞0）图象上一点A（

1

2

，a）作y轴的平行线交直线l：y=-x+2于点C，且AC=AF．
（1）求a的值，并写出函数y=

k

x

（x＞0）的解析式；
（2）过函数y=

k

x

（x＞0）图象上任意一点B，作y轴的平行线交直线l于点D，是否总有BD=BF成立？并说明理由；
（3）如图2，若P是函数y=

k

x

（x＞0）图象上的动点，过点P作x轴的垂线交直线l于点N，分别过点P、N作y的垂线交y轴于点Q、M，问是否存在点P，使得矩形PQMN的周长取得最小值？若存在，请求出此时点P的坐标及矩形PQMN的周长；若不存在，请说明理由．

等边三角形一个顶点的坐标为B（

2

3

，0），顶点C与顶点B关于y轴对称，求顶点A的坐标．

证明：一个四边形绕其对角线的交点O旋转90°，如果所得的四边形与原来的四边形重合，那么这个四边形是正方形．

老李想在商场购买一台电视机，与营业员有线面一段对话：
老李：上个月还挺贵，这次便宜多了，一次降价幅度就达到19%．
营业员：不，这中间又降了一次，两次幅度相同．
老李：还能再优惠点吗？
营业员：1、如果不要送货上门的话，价格可再优惠5%，但需另付10元的包装材料费；
        2、如果要送货上门，价格只优惠2%，但免费使用包装．
（1）求商品每次降价的百分率；
（2）如果电视机现在的价格为a元，请你帮老李选择合适的购买方案．

计算：（π-5）⁰+

4

-|-3|

已知

ab

a+b

=2，

ca

c+a

=5，

bc

b+c

=4，求a+b+c的值．

计算：

9

-（-2）²+（-0.1）⁰．

如图，OA是⊙O的半径，AB是⊙O的弦，以OA为直径的圆与AB相交于点D，
（1）说明：BD与AD的关系；
（2）若点D在圆上运动（与A不重合），则（1）中求得的AD与BD的大小关系是否保持不变？为什么？