如图，AB是⊙O的直径，点P在AB的延长线上，弦CE交AB于点D．连接OE、AC，已知∠POE=2∠CAB，∠P=∠E．
（1）求证：CE⊥AB；
（2）求证：PC是⊙O的切线；
（3）若BD=20D，PB=9，求⊙O的半径及tan∠P的值．

下列事件：①阴天会下雨；②随机抛掷一枚硬币，掷得正面朝上；③12名同学中，有两人的出生月份相同；④2012年奥运会在伦敦举行．其中不确定事件有 ________个．

如图是我国人口数量增长图，根据这个统计图回答问题：
（1）1950年到1990年我国人口增长多少亿？
（2）从1990年到2000年这十年间，我国人口平均每五年的增长率是多少？（供参考使用数据：1.087²=1.182）

如图，一次函数y=- $数学公式$ x+1的图象与x轴、y轴分别交于点A、B，以线段AB为边在第一象限内作等边△ABC．则△ABC的面积是________．

我市2009年3月4日的气温是-2℃～8℃，请你用含t℃的不等式表示该天某一时刻的气温为________．

已知：在△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC，现将一块边长足够大的直角三角板的直角顶点置于AB的中点O处，两直角边分别经过点B、C，然后将三角板绕点O按顺时针方向旋转一个角度反（0°＜a＜90°），旋转后，直角三角板的直角边分别与AC、BC相交于点K、H，四边形CHOK是旋转过程中三角板与△ABC的重叠部分（如图1所示）．那么，在上述旋转过程中：
（1）如图1，线段BH与CK具有怎样的数量关系？四边形CHOK的面积是否发生变化？请说明你发现的结论的理由．
（2）如图2，连接HK，
①若AK=12，BH=5，求△OKH的面积；
②若AC=BC=4，设BH=x，当△CKH的面积为2时，求x的值，并说出此时四边形CHOK是什么特殊四边形．

据媒体报道，近期“禽流感H7N9”可能进入发病高峰期，某校根据《学校卫生工作条例》，为预防“禽流感H7N9”，对教室进行“薰药消毒”．已知药物在燃烧释放过程中，室内空气中每立方米含药量y（毫克）与燃烧时间x（分钟）之间的系如图所示（即图中线段OA和双曲线在A点及其右侧的部分），根据图象所示信息，解答下列问题：
（1）写出从药物释放开始，y与x之间的函数关系式及自变量取值范围；
（2）据测定，当空气中每立方米的含药量低于2毫克时，对人体无毒害作用，那么从消毒开始，至少在多长时间内，师生不能进入教室？

在△ABC中，∠A、∠B、∠C的对边分别是a、b、c，且∠C=90°，c=10cm，a：b=3：4，求a、b的长．

求抛物线y= $数学公式$ x²-x的开口方向、顶点坐标和对称轴．

如果用一个平面裁掉四棱柱的一个角，剩下的几何体有几个顶点？几条棱？几个面？顶点数、棱数、面数之间有怎样的关系？试用下表进行研究．
图形
顶点数（v）
棱的条数（e）
画的个数（f）
f+v-e

0 25316 25324 25330 25334 25340 25342 25346 25352 25354 25360 25366 25370 25372 25376 25382 25384 25390 25394 25396 25400 25402 25406 25408 25410 25411 25412 25414 25415 25416 25418 25420 25424 25426 25430 25432 25436 25442 25444 25450 25454 25456 25460 25466 25472 25474 25480 25484 25486 25492 25496 25502 25510 366461