如图，淇淇和嘉嘉做数学游戏：
根据图中所提供的信息，请用整式相关的知识解释为什么淇淇可以猜中结果．

如图，四边形ABCD中，AB∥CD，∠B=∠D，BC=6，AB=3．
（1）求证：四边形ABCD为平行四边形；
（2）若∠B=60°，连接AC，求证：AC⊥AB．

若甲数的

2

3

比乙数小1，乙数为2013，设甲数为x，则列方程为（　　）

若|x-3|与|2y+3|互为相反数，则x+y=．

x2-2

2

x-1=0．

阅读下列材料：
配方法是初中数学中经常用到的一个重要方法，学好配方法对我们学习数学有很大的帮助，所谓配方就是将某一个多项式变形为一个完全平方式，变形一定要是恒等的，例如解方程x²-4x+4=0，则（x-2）²=0，∴x=2
x²-2x+y²+4y+5=0 求x、y．则有（x²-2x+1）+（y²+4y+4）=0，
∴（x-1）²+（y+2）²=0．解得x=1，y=-2．x²-2x-3=0则有x²-2x+1-1-3=0，
∴（x-1）²=4．解得x=3或x=-1，根据以上材料解答下列各题：
（1）若a²+4a+4=0．求a的值．
（2）x²-4x+y²+6y+13=0．求（x+y）²⁰¹¹的值．
（3）若a，b，c表示△ABC的三边，且a²+b²+c²-ac-ab-bc=0，试判断△ABC的形状，并说明理由．

-|-m|是一个（　　）

阅读与应用
计算：

1

1×2

+

1

2×3

+

1

3×4

+…+

1

9×10

解：因为：

1

1×2

=1-

1

2

，

1

2×3

=

1

2

-

1

3

，

1

3×4

=

1

3

-

1

4

，…

1

9×10

=

1

9

-

1

10

所以：

1

1×2

+

1

2×3

+

1

3×4

+…+

1

9×10

=（1-

1

2

）+（

1

2

-

1

3

）+（

1

3

-

1

4

）+…+（

1

9

-

1

10

）=1-

1

2

+

1

2

-

1

3

+

1

3

-

1

4

…+

1

9

-

1

10

=1-

1

10

=

9

10

计算：①

1

1×2

+

1

2×3

+

1

3×4

+…+

1

2004×2005

②

1

1×3

+

1

3×5

+

1

5×7

+…+

1

49×51

．

如图，在菱形ABCD中，AB=4，∠C=120°，AE⊥BC于E，AF⊥CD于F，连接EF，则△AEF的面积为．

10⁴÷2等于．