如图，PA、PB是圆O的切线，切点分别为A、B，探索∠AOB与∠PAB之间的数量关系，并说明理由．

如图，将长方形纸片的一角斜折过去，使点B落在点D处，EF为折痕，再把FC折过去与FD重合，FH为折痕，问：
（1）EF与FH有什么样的位置关系？
（2）∠CFH与∠BEF有什么样的数量关系？

如图，在Rt△ABC中，AB=AC，∠BAC=90°，D为BC的中点．
（1）求证：DA=DB=DC；
（2）若E、F分别时线段AB、AC上的点，且AF=BE，试判断△DEF的形状，并说明理由．

如图，已知AB、CD是⊙O的直径，弦CF∥AP，BF、PD相交于E，求证：OE∥PA．

如图，在△ABC中，BE，CF分别是边AC，AB上的高，在BE上截取BD=AC，在CF的延长线上截取CG=AB，连接AD，AG，则AG与AD有何关系？试给出你的结论的理由．

如图所示，在△ABC中，∠ABC的平分线BE与BC边的中线AD垂直且相等，已知BE=AD=4，求△ABC三边之长．

已知AB是⊙O的直径，AC是⊙O的切线，A为切点，割线CDF交AB于E，并且满足CD：DE：EF=1：2：1，AC=4，求AB的值．

在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=20cm，BC=15cm，现有动点P从点A出发，沿AC向点C方向运动，动点Q从点C出发，沿线段CB也向点B方向运动，如果点P的速度是4cm/秒，点Q的速度是2cm/秒，它们同时出发，当有一点到达所在线段的端点时，就停止运动．设运动时间为t秒．求：
（1）当t=3秒时，这时，P，Q两点之间的距离是多少？
（2）若△CPQ的面积为S，求S关于t的函数关系式．
（3）当t为多少秒时，以点C，P，Q为顶点的三角形与△ABC相似？

在矩形ABCD中，AB=10，BC=12，E为CD的中点，连接B、E，作AF⊥BE，垂足为F，则AF=．

已知如图①，在△AOB，△COD中，OA=OB，OC=OD，∠AOB=∠COD=55°，
（1）求证：①AC=BD；②∠APD=125°．
（2）如图②，在△AOB和△COD中，OA=OB，OC=OD，∠AOB=∠COD=α，则AC与BD间的等量关系为，
∠APB的大小为．