观察一列数1，3，3²，3³…3ⁿ发现从第二项开始，每一项与前一项之比是一个常数，像这样的数列叫做等比数列
（1）如果欲求1+3+3²+3³+…+3²⁰的值，可令S=1+3+3²+3³+…+3²⁰①
    将①式两边都乘以3，得．由②-①，可求得：S=．
（2）若数列a₁，a₂，a₃，…，a_n，从第二项开始，每一项与前一项之比的常数为q，则a_n=（用含a₁，q，n的代数式表示），如果这个常数q≠1，那么运用（1）的方法计算a₁+a₂+a₃+…+a_n（用含a₁，q，n的代数式表示）

一张桌子可坐4人，按如图所示的方式将桌子拼在一起，试回答下列问题：

（1）2张桌子拼在一起可坐几人？3张桌子拼在一起可坐几人？n张桌子拼在一起可坐几人？
（2）一家酒楼有60张这样的正方形桌子，按如图的方式每四张桌子拼成一张大桌子，则60张桌子可拼成15张大桌子，共可坐多少人？
（3）若这家酒楼的60张这样的正方形桌子，每四张拼成一张大的正方形桌子，则共可坐多少人？
（4）哪种拼桌子的方式可以坐的人更多？

假设有足够多的黑白围棋子，按照一定的规律排列成一行．

请问第2007个棋子是黑的还是白的？答：．

行驶中的汽车，在刹车后由于惯性的作用，还将继续向前滑行一段距离才能停止，这段距离称为“刹车距离”，为了测定某种型号汽车的刹车性能（车速不超过140千米/时），对这种汽车进行测试，测得数据如下表：

刹车时车速 （千米/时）	20	40	60	80	100	120
刹车距离（米）	1.0	3.6	7.8	13.6	21	30

回答下列问题：
（1）上表反映了哪两个变量之间的关系？
（2）如果刹车时车速为60千米/时，那么刹车距离是多少米？

某型号汽车在行驶时油箱里的剩下油量V（L）与汽车行驶的路程s（km）之间的关系如表：

行驶里程s（km）	剩余油量V（L）
1	20-0.03
2	20-0.06
3	20-0.09
4	20-0.12
…	…

则用s表示V的关系式为；当汽车行驶180km时，油箱里的剩余油量为．

求下列函数中当x=4时的函数值：
（1）y=-4x²；
（2）y=

1

3x-2

；
（3）y=

x-4

．

如图是小明放学骑自行车回家的折线图，其中t表示时间，s表示离开学校的路程．请根据图象回答下列问题：
（1）这个折线图反映了哪两个变量之间的关系？路程s可以看成时间t的函数吗？
（2）求当t=5分钟时的函数值；
（3）当10≤t≤15时，对应的函数值是多少？并说明它的实际意义．
（4）学校离小明家多远？小明放学骑自行车回家共用了多少分钟？

一个学习小组利用同一块木板，测量了小车从不同高度下滑的时间，他们得到如下数据：

支撑物高度h（cm）	10	20	30	40	50	60	70	80
小车下滑时间t（s）	4.23	3.00	2.45	2.13	1.89	1.71	1.59	1.50

下列说法错误的是（　　）

抛物线y=-x²+1的顶点坐标是（　　）

已知在△ABC中，∠C=90°，在△DEF中，∠F=90°，DE⊥AC分别交AB、AC于点G、K，DF⊥AB于点H，求证：△DEF∽△ABC．