（1）猜想：5×6×7×8+1=1681=41²=（+）²
m（n+1）（n+2）（n+3）+1=．
（2）证明：四个连续的正整数的乘积加上1是一个完全平方数．

计算
（1）-15-（-8）+（-11）-12                
（2）（-

7

2

）×(

1

6

-

1

2

)×

3

14

÷（-

1

2

）
（3）（-2）²+4×（-3）²-（-4）²÷（-2）
（4）-

1

3

ab-

1

2

a²+

1

3

a²-（-

2

3

ab）

m是方程x²-2x-3=0的一个根，则代数式m-

1

2

m²+4=（　　）

如图，在直角坐标系中，以A（

3

，0）为圆心，以2

3

为半径⊙A与x轴交于B，C两点，与y轴交于D，E两点．
（1）若抛物线y=

1

3

x²+bx+c经过C，D两点，求抛物线的解析式；
（2）判断点B是否在（1）中抛物线上，并画出（1）抛物线草图；
（3）设M为（1）中抛物线的对称轴上的一点，在第一象限内抛物线上是否存在这样点P，使得四边形CBMP是平行四边形？若存在，求出点P的坐标；若不存在，请说明理由．

已知|x+2y-10|+（x-2）²=0，则(

y

)x=．

（-1）-（-5

1

2

）×

4

11

+（-8）÷[（-3）+5]．

计算：
（1）（-

1

6

+

3

4

-

5

12

）×（-12）；         
（2）-1⁴-（1-0.5）×

1

3

×[1-（-2）²]．

计算：90°-38°16′19″=．

计算下列各式
（1）(

1

3

)-2-（-1）²⁰¹⁴|

8

-

27

|+3tan60°-

1

2-2

sin45°
（2）

tan45°

sin30°

-

cos45°

sin60°•tan30°

．

抛物线y=ax²（a是常数，a≠0）过点（2，-1），与过点D（0，-1）的直线y=kx+b交于M、N两点（M在N的左边）．
（1）求抛物线的解析式；
（2）如图1，当k=

3

4

时，点P是直线MN上方的抛物线上一动点，当S_△MNP最大时，求带点P的坐标；
（3）求证：无论k取何值，直线y=1总与以MN为直径的圆相切．