已知关于x的一元二次方程2x^a-3x^b-5=0，试写出满足要求的所有a，b的值．

如图，AD是△ABC外角∠EAC的平分线AD与三角形的外接圆交于点D，AC、BD相交于点P．
求证：（1）△DBC为等腰三角形；
（2）AB：BD=PB：PC．

某商场用27000元购进A、B两种新型节能台灯共600盏，这两种台灯的进价、标价如下表．

价格\类型	A型	B型
进价（元/盏）	35	65
标价（元/盏）	50	100

（1）这两种台灯各购进多少盏？
（2）若A型台灯按标价的9折出售，B型台灯按标价的8折出售，那么这批台灯全部售出后，商场共获利多少元？

将直线y=2x+1向下平移3个单位，得到的直线应为________．

如图，⊙O的割线PB、PD分别交⊙O于A、B、C、D．已知PA=4，PB=10，PD=8，则PC=________．

下列扑克牌中，哪一张经过旋转180°后可以与原来的完全重合？

1. A.
   
2. B.
   
3. C.
   
4. D.
   

求未知数x：
（1）8x³+27=0；
（2）25（x-1）²=9．

某商场在销售旺季临近时，某品牌的童装销售价格呈上升趋势，假如这种童装开始时第一周的售价为每件20元，并且从第二周开始每周涨价2元，直到第6周结束，该童装不再销售．
（1）请建立一周后每件销售价格y（元）与周次x之间的函数关系式，并写出自变量取值范围．
（2）若该品牌童装于进货当周售完，且这种童装在销售期间每件进价z（元）与周次x之间的关系式为，那么该品牌童装在第几周售出后，每件获得利润最大？并求最大利润是多少？

给出下列算式：
1×2×3×4+1=5²；
2×3×4×5+1=11²；
3×4×5×6+1=19²；
4×5×6×7+1=29²；
…
观察上面一系列算式，你能发现有什么规律？证明你得出的结论．

下列二次根式中，是最简二次根式的是

1. A.
   
2. B.
   
3. C.
   
4. D.