如图，在Rt△ABC中，∠B=90°，它的内切圆分别与边BC、CA、AB相切于点D、E、F，连接AD与内切圆相交于另一点P，连接PC、PE、PF、FD，且PC⊥PF．
求证：（1）△PFD∽△PDC；（2）=．

将△ABC各顶点的横坐标为变，而纵坐标分别减去1得到△A′B′C′，则△A′B′C′是原△ABC

1. A.
   向左平移1个单位得到的
2. B.
   向右平移1个单位得到的
3. C.
   向上平移1个单位得到的
4. D.
   向下平移1个单位得到的

P为Rt△ABC直角边AC上一定点．试在另两边上各求一点Q与R，使△PQR周长最小．

如图，在△ABC中，D是BC的中点，DE⊥BC，DF⊥AC，垂足分别是E、F，且BE=CF．求证：AB=AC．

若将方程x²+6x=7化为（x+m）²=16，则m=________．

已知点P（a+1，2a-1）关于x轴的对称点在第一象限，求a的取值范围．

在平面直角坐标系中，△ABC的顶点坐标是A（1，5），B（-5，1），C（1，1）．
（1）将△ABC绕坐标原点O旋转180°，得到△DEF，使AC的对应边为DF，请直接写出点C的对应点F的坐标；
（2）将△ABC和△DEF同时绕坐标原点O逆时针旋转90°，画出旋转后的图形．这个图形我们在证明什么定理时用过．

与（x+1）（x²-x+1）的积等于x⁶-1的多项式是________．

某市为改善交通状况，修建了大量的高架桥．一汽车在坡度为30°的笔直高架桥点A开始爬行，行驶了150米到达点B，则这时汽车离地面的高度为________米．

如图，直线y=2x与双曲线交于点A、E，直线AB交双曲线于另一点B（2m，m），连接EB并延长交x轴于点F．
（1）m=______；
（2）求直线AB的解析式；
（3）求△EOF的面积；
（4）若点P为坐标平面内一点，且以A，B，E，P为顶点的四边形是平行四边形，请直接写出所有满足条件的点P的坐标．